사회복지 통계분석론

1. 교과목 개요

사회복지 통계분석론에서는 사회복지 조사방법론에 기초해 수집한 자료(데이터)를 실제 분석하는 절차에 대해 다룬다. 대량의 데이터가 보여주는 결과를 가장 간결하면서도 정확하고 호소력 있게 보고서로 보여주는 방법이 무엇일까? 이를 위해 통계분석의 원리, 방법, 프로그램 활용방법, 보고서 작성 방법 등을 다루고 있다.

2. 교과목의 중요성

사회복지 자료분석론은 사회복지사 자격증 시험에는 포함되지 않는 과목이다. 그럼에도 불구하고 실천현장이든 연구든 사회복지와 관련하여 자신의 진로를 생각하고 있는 학생이라면 다음과 같은 이유로 사회복지 자료분석론 과목을 수강하는 것이 도움될 것이다.

1) 실천현장에서는 갈수록 체계적인 업무수행을 위해 정보관리시스템이나 욕구분석, 그리고 프로그램기획과 평가능력이 강조되고 있다. 그럼에도 불구하고, 분석능력을 제대로 갖추지 못한 실무자들이 많고, 이로 인해 욕구에 기반을 둔 실천의 수행이나 실천의 효과성 검증능력에 제한이 있는 것이 현실이다. 또한 상당한 데이터를 보유하고 있으면서도 데이터 활용능력이 떨어져 어떤 데이터를, 어떤 목적으로, 어떻게 관리할 것이며 축적된 데이터를 어떻게 활용할 수 있을 것인가에 대한 판단력 또한 미흡하다.

2) 대학원 진학을 통해 사회복지 연구자의 길을 걷고자 하는 학생이라면, 자료분석 능력을 가졌다는 것은 연구수행을 위해 필요한 기본적인 연장 활용능력을 갖추었다는 것과 같다. 화가가 붓 다루는 법을 모르고, 피아니스트가 피아노 치는 법을 몰라서야 되겠는가?

3) 사회복지 자료분석론과 관련된 자격증으로는 2000년도에 신설된 사회조사분석사 자격증이 있다. 사회조사분석사 자격증 시험은 조사방법론과 자료분석론에 대한 필기, 실기시험으로 구성되며 이에 대한 좀더 자세한 정보는 <별첨자료>와 인터넷 자료 등을 참조하기 바란다.

3. 강의목표

본 강의를 통해 학생들은 사회복지조사연구 및 사회복지실천 평가수행을 위한 통계분석 지식 및 실기능력을 배양할 수 있다. 세부적으로 다음과 같은 성과를 꾀할 수 있다.

(1) 사회통계의 기본원리 습득

(2) SPSS 통계프로그램 활용능력 배양

(3) 실제 데이터를 중심으로 통계분석실습을 반복함으로써 실무적 감각을 키움

(4) 부수적인 성과로, 사회조사분석사 필기(사회통계분야) 및 실기 시험 준비 병행 가능

(이를 위해 수업예제로 사회조사분석사 기출문제형식을 종종 응용할 것임)

4. 교수학습방법

(1) 지난해에는 실기능력을 중심으로 통계실습에 초점을 맞추었으나, 학생들이 수업과 병행하여 관련 자격증을 대비하는데 무리가 없도록 이론과 실습을 각각 40%, 60% 정도로 비중을 주어 진행

(2) 실습은 원리 이해를 위해 엑셀프로그램을 사용해 분석하는 것과 통계프로그램 활용능력 배양능력을 위해 SPSS 프로그램을 활용하는 방법으로 양분하여 진행

5. 수강요건과 사전공지사항

(1) 본 강의를 수강하는 학생들은 기본적으로 사회복지조사방법론을 선수과목으로 이수해야 함

(2) 별다른 사유 없이 2일 이상 결석하는 경우 시험성적과 상관없이 C이하로 성적처리

(3) 추석과 개천절 휴강(2일)은 보강할 예정. 구체적인 보강방법은 첫 시간에 공지할 것임

(4) 과제수행을 위해 엑셀과 SPSS 통계프로그램 작업 요함. 개인 PC에 프로그램 설치할 것

6. 교재

(1) 주교재 : 채구묵 (2004). 사회복지 통계분석. 서울: 양서원.

(2) 부교재 : 김영종 (2001). 사회복지 조사방법론. 서울: 학지사.

우수명 (2005). 마우스로 잡는 SPSS 12.0. 서울: 인간과복지.

7. 과제 (조정가능)

(1) 8월 29일 자신이 관심있어하는 사회복지 관련 연구문제 써보기 (당일 제출)

(2) 9월 12일 1인당 설문지 10부씩 돌려 데이터 수집하기 (1차)

(3) 11월 21일 1인당 설문지 10부~20부씩 돌려 데이터 수집하기 (2차)

(4) 12월 5일 2차 수집된 데이터를 활용해 통계분석 보고서 작성하여 제출하기

8. 강의평가

(1) 출결평가

◦정당한 사유 없는 무단결석 3일을 넘는 경우 무조건 F처리

◦1회 무단결석시 2점 감점 (지각 3회는 결석 1회로 간주)

◦결석시 사유서 제출. 구두 확인 받지 않음

(2) 시험 및 과제

◦중간고사(100점) = 필기시험(50점) ＋ 실기시험(50점)

◦기말고사(100점) = 필기시험(50점) ＋ 실기시험(50점)

(3) 총점 = (중간고사 점수 ＋ 기말고사 점수)의 100점 환산점수 ― 결석(1회당 2점)

※과제감점은 제출일자를 맞추지 못하는 경우, 내용이 부실한 경우 최종점수에서 감정처리하는 방식으로 계산에 포함됨

※실기시험 형식의 60%는 사회조사분석사 실기시험 형식에 따를 것임

※실기시험 형식의 40%는 SPSS 통계프로그램을 이용한 최적의 판단능력과 보고서 작성능력 테스트

※시험시간과 관련한 일체의 개인적 사정은 인정치 않겠으니, 시험일시를 정확히 지킬 것

※시험 중 부당행위로 적발된 경우 무조건 F처리함

9. 강의진행표

강의일자			강의주제	교재/자료	비고
8월	29일	OT	강의안내	강의계획서
9월	5일	제1강	통계 기초개념 자료의 정리	김(14) 채(1-3)
	12일	제2강	기술통계	김(15) 채(4-5)
	19일				추석 휴강
	26일	제3강	확률과 확률분포	김(19) 채(6)
10월	3일				개천절 휴강
	10일	제4강	추정	김(19) 채(7)
	17일	제5강	가설검증 / 표본크기	김(20) 채(8)	<중간고사>
	24일	제6강	교차분석 / 카이제곱 검정	김(16) 채(11)
	31일	제7강	t-test 분석	김(21) 채(9)
11월	7일	제8강	분산분석	김(21) 채(10)
	14일	제9강	상관분석	김(16) 채(13)
	21일	제10강	회귀분석	김(17) 채(15)
	28일	제11강	통계분석연습1
12월	5일	제12강	통계분석연습2		<기말고사>

10. 강의 핵심 키워드를 알아둡시다.

	강의주제	키워드
제1강	통계 기초개념 자료의 정리	① 자료구분(질/양) ② 변수구분(연속/범주) ③ 도수분포표(계급수/급간) ④ 각종 그래프(챠트, 도표) ⑤ 통계분류(기술/추리)
제2강	기술통계	① 대표값(평균, 중앙값, 최빈값) ② 산포도(분산, 표준편차, 범위, 사분위편차, 평균편차, 표준오차, 변이계수) ③ 비대칭도(첨도, 왜도)
제3강	확률과 확률분포	① 확률계산(배타/비배타적 A와 B, 결합확률, 조건부확률) ② 확률변수(이산/연속) ③ 확률분포(이산/연속) ④ 이산확률분포(이항, 포아송, 초기하, 기하, 다항) ⑤ 연속확률분포(정규, 표준정규, 지수, 일양, t, F, 카이제곱)
제4강	추정	① 신뢰수준과 신뢰구간 ② 표본평균 ③ 중심극한정리
제5강	가설검증 표본크기	① 유의수준(α)과 유의확률(p값) ② 임계치 ③ 오류(제1종/제2종) ④ 가설(귀무=영/대립=연구=조사) ⑤ 영가설(기각/채택) ⑥ 검정(단측/양측)
제6강	교차분석 카이제곱 검정	① 분할표(=교차표) ② 관찰빈도=실측도수 vs. 기대빈도=이론도수 ③ 카이제곱([eqn: x^2])분포 & [eqn: x^2]분포 ④ 변수성격에 따른 통계분석방법 ⑤ 교차분석(카이제곱검증) ⑥ 교차막대그래프 ⑦ 다중응답분석
제7강	t-test 분석	① t검정, Z검정, F검정 차이 이해하기 ② 독립표본 t검정, 대응표본 t검정, 동일표본 t검정
제8강	분산분석 (=변량분석)	① F검정 ② 분산분석(일원배치, 이원배치) ③ 분산분석표 읽기
제9강	상관분석	① 상관계수(피어슨, 스피어만 순위상관계수) ② 상관관계 방향(정, 부) ③ 편상관(=부분상관)계수
제10강	회귀분석	① 개념들: 회귀선, 회귀식, 회귀계수, 결정계수 ② 구분: 단순회귀분석, 다중(=중다)회귀분석 ③ 최소자승(=최소제곱)법 ④ 회귀식 검증 ⑤ 가변수(=더미변수)
제11강	기타 통계분석연습	① SPSS 핵심 메뉴 사용법 ② SPSS에서의 무작위추출, 신뢰도분석 ③ 깔끔한 표 만들기 ④ 그래프 편집하기 ⑤ 통계분석결과를 한글로 옮기기 ⑥ 외부데이터 불러오기 (엑셀, 텍스트) ⑦ 다양한 변수변환 방법 이해하기 (특히, 코딩변경 & 변수계산)
제12강

SPSS를 이용한 기초통계분석

이번 학기에 여러분들은 SPSS에 대한 아주 기초적인 내용을 배우게 됩니다.

현장에 나가보면 이 기초적인 내용조차 모르는 실무자들이 너무 많아

이 정도만 제대로 마스터해도 사회복지분야에서 여러분의 통계실력 무시하는 사람 없을 겁니다.

제1강. 변수/데이터 유형

1. 데이터유형 (변수유형)

					데이터
	비계량적(질적) 데이터								계량적(양적) 데이터
명목데이터				서열데이터				등간데이터				비율데이터
	범주형(비연속형)데이터								연속형데이터

2. 설문지상의 질문유형

1) 명목데이터

1. 귀하의 성별은?   __남   __여

2. 귀하의 종교는?  __①종교없음   __②기독교   __③불교    __④천주교   __⑤기타종교(                   )

3. 귀하의 현재 고용상태는 어떠합니까?

__①고용주(운영자)   __②정규직   __③비정규직   __④일용직   __⑤전업주부   __⑥학생   __⑦ 무직

2) 서열데이터

4. 귀하가 현재 하고 있는 일이 있다면, 한달 총 수입이 어느 정도 되십니까?

___①소득이 없다                     ___②50만원 미만                   ___③50만원 이상 100만원 미만

___④100만원 이상～150만원 미만      ___⑤150만원 이상 200만원 미만     ___⑥200만원 이상

5. 귀하 가정의 경제수준은 다음 중 어디에 속한다고 생각됩니까?   __①하    __②중    __③상

3) 등간데이터 : 리커트척도, 의미분화척도, 서스톤척도, 거트만척도 등  (--> 뒤에 보여줄께요)

4) 비율데이터 : 몸무게, 키, 연령, 거주기간, 근무기간 등

6. 귀하의 출생년도는 어떻게 되십니까?   19_____년도

7. 귀하는 정규교육을 몇 년간 받으셨습니까? 귀하가 학교교육을 받은 년수에 해당하는 숫자에 ○표하세요.

(중학교졸업)             (전문대졸업)

↓                      ↓

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21

↑                       ↑                  ↑

(초등학교졸업)           (고등학교졸업)       (4년제대 졸업)

3. 주요 척도형태

1) 리커트 척도 : 예 - <자존감 척도>

검사 항목		전혀 그렇지 않다	대체로 그렇지 않다	보통 이다	대체로 그렇다	항상 그렇다
1	나는 내가 다른 사람들처럼 가치 있는 사람이라고 생각한다.
2	나는 좋은 성품을 가졌다고 생각한다
3	나는 대체적으로 실패한 사람이라는 느낌이 든다.
4	나는 대부분의 다른 사람들과 같이 일을 잘 할 수가 있다
5	나는 자랑할 것이 별로 없다
6	나는 내 자신에 대하여 대체로 만족한다
7	나는 내 자신을 좀 더 존경할 수 있으면 좋겠다
8	나는 내 자신에 대하여 긍정적인 태도를 가지고 있다.
9	나는 가끔 내 자신이 쓸모가 없는 사람이라는 느낌이 든다
10	나는 때때로 내가 좋지 않는 사람이라고 생각한다

2) 서스톤 척도 : 예 - <주관적으로 인지한 건강상태를 재는 노팅검 건강척도>

	귀하의 건강상태	그렇다	아니다		귀하의 건강상태	그렇다	아니다
1	항상 피곤하다			20	요즘 쉽게 화를 낸다
2	밤에 통증을 느낀다			21	나에게 가까운 사람이 아무도 없는 것 같다
3	살 맛이 안 난다			22	거의 뜬 눈으로 밤을 보낸다
4	참을 수 없는 통증을 느낀다			23	자제력을 잃는 것 같다
5	잠들기 위해 수면제를 쓴다			24	서 있을 때 통증을 느낀다
6	삶을 즐긴다는 것이 어떤 것인지 잊어버렸다			25	혼자 옷 입기 힘들다
7	불안감을 느낀다			26	쉽게 무기력해진다
8	몸을 뒤척이려면 사지가 아프다			27	오래 서 있기 힘들다
9	외롭다			28	계속 통증을 느낀다
10	돌아다니기가 힘들다			29	잠들려면 오래 걸린다
11	허리를 굽히기 힘들다			30	내가 남들에게 짐이 되는 것 같다
12	만사가 힘에 겹다			31	걱정 때문에 잠이 안 온다
13	새벽잠이 없다			32	인생이 살 가치가 없다고 느낀다
14	전혀 걷지 못한다			33	밤에 푹 자지 못한다
15	사람들 만나기가 힘들어진다			34	남들과 잘 지내기 힘들다
16	매일 매일 지겹다			35	밖을 다니려면 누가 부축해줘야 한다
17	계단을 오르내리기 힘들다			36	계단을 오르내릴때 통증을 느낀다
18	손을 뻗어 무엇을 잡기 힘들다			37	아침에 일어나면 우울하다
19	걸을 때 통증을 느낀다			38	앉아 있으려면 통증을 느낀다

▸가중치는 다음 페이지 표를 참고해야 함.

노팅검 건강척도의 문항별 가중치

부문		설문문항	가중치
1. 활력		∙쉽게 무기력해진다	24.00
(energy)		∙만사가 힘에 겹다	36.80
		∙항상 피곤하다	39.20
			100.00
2. 통증		∙계단을 오르내릴 때 통증을 느낀다	5.83
(pain)		∙서 있을 때 통증을 느낀다	8.96
		∙몸을 뒤척이려면 사지가 아프다	9.99
		∙앉아 있으려면 통증을 느낀다	10.49
		∙걸을 때 통증을 느낀다	11.22
		∙밤에 통증을 느낀다	12.91
		∙참을 수 없는 통증을 느낀다	19.74
		∙계속 통증을 느낀다	20.86
			100.00
3. 정서 반응		∙매일매일이 지겹다	7.08
(emotional		∙불안감을 느낀다	7.22
reaction)		∙삶을 즐긴다는 것이 어떤 것인지 잊어버렸다	9.31
		∙요즘 쉽게 화를 낸다	9.76
		∙살맛이 안 난다	10.47
		∙아침에 일어나면 기분이 우울하다	12.01
		∙걱정 때문에 잠이 안 온다	13.95
		∙자제력을 잃은 것 같다	13.99
		∙인생이 살 가치가 없다고 느낀다	16.21
			100.00
4. 수면		∙새벽잠이 없다		12.57
(sleep)		∙잠들려면 오래 걸린다		16.10
		∙밤에 푹 자지 못한다		21.70
		∙잠들기 위해 수면제를 먹는다		23.37
		∙거의 뜬눈으로 밤을 보낸다		27.26
				100.00
5. 사회적		∙남들과 잘 지내기가 어렵다		15.97
고립		∙사람들 만나기가 힘들어진다		19.36
(social		∙나에게 가까운 사람이 아무도 없는 것 같다		20.13
isolation)		∙외롭다		22.01
		∙내가 남들에게 짐이 된다고 느낀다		22.53
				100.00
6. 신체가용도		∙손을 뻗어 무엇을 잡기 힘들다		9.30
(physical		∙허리를 굽히기 힘들다		10.57
mobility)		∙계단을 오르내리기 힘들다		10.79
		∙오래 서있기 힘들다		11.20
		∙집안에서 돌아다닐 수가 없다		11.54
		∙혼자 옷입기 힘들다		12.61
		∙나돌아 다니려면 누가 부축해 주어야 한다		12.69
		∙전혀 걷지 못한다		21.30
				100.00

※자료: 문옥륜 외(1999), 의료서비스의 배분적 정의, pp.193-4.

3) 의미차별(의미분화, 의미차이, 어의차이, 어의차별, 어의변별)척도

(1) 싫다        1----2----3----4----5----6----7  좋다

(2) 불쾌하다    1----2----3----4----5----6----7  유쾌하다

(3) 불안하다    1----2----3----4----5----6----7  안전하다

(4) 한심하다    1----2----3----4----5----6----7  현명하다

(5) 두렵다      1----2----3----4----5----6----7  편안하다

(6) 피하고 싶다 1----2----3----4----5----6----7  다가가고 싶다

(7) 혐오스럽다  1----2----3----4----5----6----7  마음이 간다

(8) 나쁘다      1----2----3----4----5----6----7  좋다

(9) 무가치하다  1----2----3----4----5----6----7  소중하다

4) 순위를 매기는 형식의 척도

※인생에서 중요하다고 생각하는 가치관에 대한 질문입니다. 귀하가 중요하다고 여기는 가치를 3개만 골라 중요하게 여기는 순서대로 그 번호를 써주세요.  (  ____번 ⇨ ____번 ⇨ ____번  )

①사랑  ②물질적 여유  ③인정과 존경  ④건강  ⑤독립(자유)  ⑥자존심  ⑦성취와 성공  ⑧행복  ⑨우정  ⑩가정

4. 변수(질문, 척도)의 형태가 왜 분석에서 중요한가?

1) 비율변수로 갈수록 명목, 서열, 등간 등 낮은 수준의 변수 성격을 다 포함하는 고급 변수

→ 고급변수는 필요에 따라 저급변수로 전환이 가능하나, 역의 관계는 성립하지 않는다.

→ 고급분석을 하고 싶다면 분석수준에 맞는 고급변수를 확보하라. 수준에 맞지 않는 데이터를 수집하고 나서 분석할 때 후회 많이 한다.

2) 알아두어야 할 변수 수준과 분석방법 관계

(1) 빈도분석

◦범주형 변수(명목, 서열)의 경우

◦연속형 변수의 경우 보통 Transform→Recode 변환을 통해 범주형 변수로 바꾼 후 빈도분석 실행

◦범주의 수가 너무 많아서 빈도표로 보여주기에 깔끔하지 않거나, 특정 범주에 해당하는 사례수가 전혀 없거나 너무 적을 때 등은 분석자의 판단에 따라 범주의 수를 조정할 수 있다.

(2) 교차분석 : 범주변수 × 범주변수   ☞ [eqn: x^2](카이제곱)검증     <예> 응답자의 종교와 자원봉사 경험여부 간 관계

(3) T-test : 범주변수(2개 범주) × 연속변수                  <예> 성별에 따라 장애인에 대한 태도에 차이가 있는가?

(4) ANOVA(일원변량분석) : 범주변수(3개 이상의 범주) × 연속변수  <예> 종교에 따라 장애인에 대한 태도에 차이가 있는가?

(5) 상관관계분석 : 연속변수 × 연속변수                           <예> 평균 소득과 장애인에 대한 태도간 관계는?

(6) 회귀분석 : 연속변수 × 연속변수 ☞ 연속변수로 표현할 수 없는 범주변수의 경우 더미변수로 전환하여 분석에 투입

제2강. SPSS 훑어보기

1. 주요 통계 패키지

SPSS

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences)는 원래 사회과학분야의 데이터 분석을 위한 컴퓨터 프로그램들의 모음집으로 출발하여 1969년에 처음으로 SPSS가 발표되고, 1975년에 SPSS Manual이 발간되면서 세상에 알려지기 시작하였다. SPSS 개발팀은 초창기에 Chicago대학의 National Opinion Research Center내에서 일하면서 표본조사(설문조사, 시장조사 등) 데이터 분석을 중심으로 SPSS를 발전시켰다. 그 후 1976-1981년 사이에 SPSS Release 7, 8, 9가 연이어 발표되면서 SPSS는 한 단계 더 좋은 통계패키지로 발전되었다. 1983년에 이르러 SPSS의 미비점을 대폭 수정하여 오늘날의 SPSS가 탄생되었다. SPSS는 데이터 양식에 다양한 융통성을 가지게 되었고, 파일관리나 데이터 변환 등에서도 여러 가지 추가적인 기능을 갖게 되었다. 또한 실무에서 사용되는 거의 모든 통계적 분석방법이 포함되어 있어 사회과학분야만이 아닌 모든 분야에 대한 종합적인 통계 패키지의 구실을 할 수 있게 되었다.

SAS

SAS는 Statistical Analysis System의 약어로서 미국 North Carolina에 있는 SAS연구소에 의해 개발된 통계분석 패키지이다. 처음에는 통계적 전산처리를 위한 것이었으나 지금은 시계열분석(SAS/ETS), 파일관리, 데이터베이스(SAS/SQL), 그래프(SAS/Graph), OR(SAS/OR)등 거의 모든 자료 처리에 막강한 힘을 발휘하고 있다. "DATA Analysis"라 하면 SAS를 연상할 만큼 세계적으로 광범위하게 사용되고 있다. SAS는 다음과 같은 특징을 가지고 있다.

① 자료 관리와 처리의 효율성

자료 관리(File Handling, File Management)와 자료 처리(Data Processing)에 있어 어느 패키지보다도 훨씬 효율적이라고 자신 있게 권할 수 있다. FORTRAN, COBOL 또는 BASIC등 컴퓨터 언어를 배우지 않아도 보고서 작성과 통계적 처리를 쉽게 할 수 있다. 일단 SAS를 익히게 된 사람은 SPSS등 다른 패키지보다도 선호하게 되는 것을 많이 볼 수 있다.

② 사용의 용이성

COBOL등 컴퓨터 언어들을 이용하면 어렵게 며칠씩이나 걸리는 작업도 SAS를 이용하면 몇 줄의 프로그램으로 간단하게 끝낼 수 있다. 또한 SAS의 프로그램은 세미콜론(;)으로만 구분되는 Free Format형식이므로 사용하기에 편리하다. 특히 최근에는 Microsoft Windows용으로도 개발되어 누구라도 쉽게 사용할 수 있게 된 것을 무척 다행으로 생각한다.

③ 간편한 통계분석

SAS를 이용하여 통계학 책에서 배웠던 이론을 쉽게 테스트하여 봄으로써 통계적 이론의 실제적 의미를 쉽게 이해할 수 있다.

④ 보고서 작성의 용이성

SAS에는 보고서 작성을 위한 여러 가지 그래프와 통계자료를 구하는 기능이 들어 있으며 이를 한 두 줄 정도의 프로그램으로 처리 가능하므로 복잡한 통계적 기법이 필요 없는 일상 업무에서 상당한 도움을 구할 수 있다.

⑤ SAS 프로그램 작성의 다양한 융통성

SAS 프로그램은 특히 파일 관리에 있어 상당한 융통성이 있어 일정 수준에 이르면 자유 자재로 여러 형태의 자료를 다룰 수 있다. PC-SAS는 그 작성법이 MAIN/SAS와 거의 같으므로 기존 MAIN/SAS를 이용한 사람은 쉽게 PC-SAS를 이용할 수 있다. 그리고 Windows용 SAS의 경우도 Windows에 익숙한 사람이 쉽게 사용할 수 있는 방법도 제공하고 있으며 PC-SAS와 똑같은 방식의 사용 법도 제공하고 있어 대형 컴퓨터에서 SAS를 사용하던 사람이나 PC-SAS를 사용하던 사람도 전혀 무리 없이 Windows용의 SAS를 사용할 수 있다.

MINITAB

MINITAB은 원래 기초통계학을 수강하는 학생들을 위하여 1972년 미국 Pennsylvania주립 대학교에서 개발되었다. 하지만 그 후 공학, 사회학, 심리학, 경영학 등 자료의 분석을 통해서 연구를 하는 모든 분야에서 널리 사용되고 있다.

처음에는 범용 컴퓨터에 사용되도록 개발되었지만, 1982년 PC에서도 사용할 수 있도록 개발되었고, 1986년에 Release 5.1.1이 개발되었으며 현재에는 Microsoft Windows용으로도 개발되었다. 특히 Release 7.1이후에는 자료편집기(Data Editor)가 추가되어 자료의 입력과 편집을 쉽고 빠르게 할 수 있게 되었다. 또한 고해상도 그래픽을 제공하며 Lotus 1-2-3 혹은 Symphony등과 자료를 서로 바꿔 쓸 수도 있다.

MINITAB의 모든 명령어는 사용자가 컴퓨터와 대화하는 것이 마치 영어로 직접 대화하는 형식으로 이루어져 컴퓨터에 경험이 없는 사람도 쉽게 사용할 수 있는 통계 패키지로서 매우 다양하고 강력한 통계적 계산을 수행할 수 있다. 또한 명령어들은 손으로 문제를 해결하는 방식과 같은 순서로 행해지고 있다. 예를 들면 짝진 표본의 t-검정을 하는 경우 사용자는 MINITAB에게 자료를 읽게 하고 각 쌍의 차이를 계산하기 위해서 LET명령어를 사용한 후 단일 표본의 T-TEST 명령어를 수행하면 된다. 그리고 지금은 Microsoft Windows용으로 개발된 MINITAB에서는 명령어를 알지 못하여도 단지 메뉴를 선택하는 것만으로도 간단한 통계적 분석을 할 수 있도록 지원해주고 있다.

초창기의 MINITAB은 교육용으로 개발되어 간단한 통계적 분석밖에 할 수 없었으나 지금은 많은 기능이 보강되어 어느 정도의 통계적 분석은 모두 가능할 정도의 수준에 이르고 있다.

2. SPSS 주요 창의 구성

1) 데이터편집기창(data)

① 데이터파일의 내용을 보여주며, 가장 기본적이고 중심적인 역할을 하는 창

② 데이터편집기창에서 저장된 파일형식은 *.sav 형식

③ 구성(좌측하단)

∙데이터보기(Data View) : 입력된 데이터 내용을 보여줌

∙변수보기(Variable View) : 변수명, 형식, 설명, 척도 등 데이터성격을 요약해줌.

2) 명령문 편집기창(syntax)

① 분석기법들을 명령문 형태로 작성, 저장, 사용할 수 있는 창

② 명령문편집기창에서 저장된 파일형식은 *.sps 형식

③ "노트“, 데이터를 가지고 분석자가 취하는 일련의 과정들을 남기고 싶을 때, 명령문편집기창에 분석내용에 대한 명령문을 남길 수 있다.

3) 분석결과창(output viewer)

① 여기서 저장된 분석결과는 *.spo 형식 (*.htm)

※이외에도 도표창(chart), 스크립트창(script), 피벗테이블편집기창(Pivot table) 등이 있다.

3. 데이터창의 주요 메뉴 구성과 기능

(1) 파일

새로운 SPSS파일을 만들거나, 기존의 파일을 열거나, 또는 다른 software프로그램에서 만든 스프레드시트( spreadsheet) 및 데이터베이스파일 등을 읽는 기능.

주 요 메 뉴
New	Data (데이터), Syntax (명령문), Output (출력결과), Script (스크립트)
Open	엑셀파일 등 다른 프로그램에서 저장된 데이터파일도 불러올 수 있음
Open Database	데이터베이스에 있는 데이터를 가져옴
Read TextI Data	Free field (자유형식), Fixed Columns (고정형식)
Save As..	SPSS나 다른 프로그램(엑셀, Lotus, DB)에서 작성한 데이터를 SPSS로 저장할 때 반대로 SPSS로 저장된 데이터파일을 다른 프로그램에서 사용하고자 할 때(파일형식의 확장자를 지정)

(2) 편집

분석결과 혹은 명령문편집기(syntax) 창에서의 내용들을 수정하거나 복사하는 기능

파 일 메 뉴		하 위 메 뉴
Undo	복구	작업한 직전 내용을 취소하고 싶을 때 사용
Redo	돌아가기	취소된 작업 명령어를 다시 실행하고 싶을 때 사용
Clear	지우기
Find	찾기	특정 데이터 찾기
Options	옵션	그래프, 표, 글꼴, 결과표 형식 등 작업환경을 전체적으로 설정하는 곳(★)

(3) 보기

상태표시줄, 도구모음, 글꼴, 그리고 변수값 설명 기능

파 일 메 뉴		하 위 메 뉴
Value Labels	변수값설명	변수의 이름과 종류 표시

(4) 데이터

여러 파일들을 하나로 결합하거나, 변수 및 케이스들을 옮기거나, 또는 분석을 위한 케이스들의 일부를 선택하는 등 SPSS데이터파일에 대한 전체적인 수정 기능.

파 일 메 뉴		하 위 메 뉴
Define Dates	날짜정의
Insert Varables	변수삽입
Insert Case	케이스삽입
Go To Case	케이스이동
Sort Cases	케이스정렬
Transpose	데이터전치
Merge Files	파일합치기	Add Cases	케이스추가
		Add Variables	변수추가
Aggregate	데이터통합
Split File	파일자르기
Select Cases	케이스선택
Weight Cases	가중값부여

(5) transform(변환)

데이터파일에서 선택된 변수의 내용을 변형하거나, 기존의 변수값에서 새로운 변수를 계산.

파 일 메 뉴		하 위 메 뉴
Compute	변수계산
Record	코딩변경	Into Same Variables	같은 변수로
		Into Different Variables	새로운 변수로

(7) 그래프

막대도표, 원도표 등과 같은 그래프를 선택할 수 있으며, 사용자가 만든 모든 그래프들은 도표 편집기에서 편집할 수 있음

파 일 메 뉴		하 위 메 뉴
Bar	막대도표
Line	선도표
Area	면적도표
Pie	원도표
High-Low	상한-하한도표
Pareto	파레토도표
Control	관리도
Boxplot	상자도표
Error Bar	오차막대도표
Scatter	산점도
Histogram	히스토그램
P-P	P-P도표
Q-Q	Q-Q도표
Sequence	순차도표
Time Series	시계열도표

(8) 유틸리티

SPSSWIN데이터파일 및 변수의 내용에 관한 정보를 알고 싶을 때, 또는 SPSS 명령어의 인덱스를 열 때 이용

(6) 통계분석 : 다음 장에 표로 정리

파 일 메 뉴		하 위 메 뉴
Report	보고서	OLAP Cubes
		CaseSummaries	케이스요약
		Report Summaries in Rows	행별요약보고서
		Report Sammaries in Columns	열별요약보고서
Descriptive Statistics	기술통계	Frequencies	빈도분석
		Descriptives	기술통계
		Explore	데이터 탐색
		Crosstabs	교차분석
Campare Means	평균비교	Means	집단평균분석
		One-Sample T Test	일표본 T검정
		Independent Samples T Test	독립표본 T검정
		Paired-Samples T Test	대응표본 T검정
		One-Way ANOVA	일원배치분산분석
Correlate	상관분석	Bivariate	이변량상관계수
		Partial	편상관계수
		Distances	거리측도
Regression	회귀분석	Linear	선형
		Curve Estimation	곡선추정
		Binary Logistic
		Muhinomial Logistic
		Ordinal
		Probit
		Nonlinear
		Weight Estimation
		2-Stage Least Squares
Loglinear		General
		Logit
		Model Selection
Classfy	분류분석	K-Means Cluster	K-평균 군집분석
		Hierachical Cluster	계층적 군집분석
		Discriminant	판별분석
Data Reduction	데이터축소	Factor	요인분석
Scale		Reliablility Analysis	신뢰도분석
		Multidimensional Scaling
Nonparametric Tests	비모수검정	Chi-Square	카이제곱
		Binomital	이항
		Runs	런
		1 Sample K-S	일표본 K-S
		2 Independent Samples	독립 2-표본
		K Independent Samples	독립 K-표본
		2 Related Samples	대응 2-표본
		K Related Samples	대응 K-표본
Multiple Response	다중응답분석	Define Sets	변수군정의
		Frequencies	빈도분석
		Crosstabs	교차분석

(9) 창

여러 가지 SPSS창들의 속성들을 배열, 선택 또는 통제

(10) 도움말

SPSS분석기법의 이용에 관한 정보나 대화상자를 통한 도움말을 이용할 수 있음

제3강. SPSS 시작하기

작업과정 요약

(1) 분석할 데이터가 있어야겠지요?

① 데이터 새로 만들기 : SPSS에서 직접 입력

② 기존 데이터파일 불러오기 : 기존 SPSS파일, 엑셀파일 or 텍스트파일, 액세스데이터 등

(2) 데이터가 어떤 성격인지 살펴봅니다.

뜯어고칠 것은 없는지, 보기 편하게 바꿔주면 좋겠다 싶은 건 없는지, 더 필요한 변수는 없는지..

(3) 데이터를 분석목적에 맞게, 분석이 좀 더 쉬울 수 있게 맛사지해줍니다.

주로, 상위메뉴 중 Transform(변환) 기능을 사용합니다.

(4) 기초분석(빈도분석이나 기술통계)을 통해 데이터의 경향을 최대한 빨리, 전체적으로 읽을 수 있어야 합니다. 이를 통해 어떤 방향으로 추가분석을 할지, 표로 보여줄지 그래프로 보여줄지 등등을 결정합니다.

(5) 원래 목적에 맞는 수준의 데이터분석에 본격적으로 들어갑니다.

몇 가지 유념할 사항

(1) 변수간 변수계산(compute)을 할 때, 계산되는 변수들이 문자변수(String)이어서는 안 됨

(2) 변수성격에 맞는 분석이 중요. 아니면, 분석을 위해 변수성격 자체를 바꿔주는 활용능력이 중요.

(3) 목적에 따라 연장의 역할은 천차만별. 무엇보다 중요한 것은 테크닉 이전에 목표!!

‥‥Missing Value (결측치, 결측값)

1) System Missing : 데이터창에서 값을 입력하지 않아 빈 칸으로 남은 것들을 자동으로 결측치 처리함.

2) User가 지정한 missing : 변수보기창의 “Missing"항목에서 지정해주면 됨

분석할 데이타(1) : 새로 만들 때

1) 주로 설문조사를 실시한 경우에 해당합니다. SPSS에서 직접 입력합니다.

2) 데이터창의 <변수보기>에서 변수속성을 미리 지정합니다(변수명, 변수설명, 변수값설명 등)

3) 데이터창의 <데이터보기>에서 데이터를 입력합니다(무응답인 경우 공란으로 남기로 넘어감).

분석할 데이터(2) : 있는 데이터를 불러올 때

특별히 여기서는 엑셀과 액세스 불러오는 것만 다루겠습니다.

1) 엑셀형식(*.xls)의 파일 불러오기

2) 텍스트형식의 파일 불러오기 (사회분석사 작업형 문제 기출문제는 여기서부터 시작됨)

3) DB파일 불러오기 (MS Access포함)

※ SPSS 설치시 “SPSS DATA ACCESS PACKAGE”도 설치

데이터를 편집해봅시다

데이터편집을 위해 ① 변수를 정의하고, ② 변수 속성을 부여하고, ③ 데이터를 분석목적에 맞게 수정/삭체/추가 등을 합니다.

1) 변수의 정의

① 데이터창의 좌측하단 ‘Variable View’ 클릭 ➡ 거기서 이렇게 저렇게 정리해줍시다.

② 기본으로 칸칸에 써있는 것들이 뭐하는 놈들인지는 알아야되겠지요?

∙Name (변수명) : 내가 따로 지정해주지 않으면 SPSS가 알아서 var00001, var00002,...로 부여. 별도로 변수명을 지정하려면 이것을 기억할 것. 한글은 4자까지 숫자나 영문은 8자리까지 가능.

∙Label (변수설명)

∙Width (변수값의 자리수) : 최소 1자리부터 최대 40자리까지 범위내에서 조절 가능

∙Decimals (소수점위치) : 최소 0에서 최대 16자리까지 범위내에서 조절 가능. 기본지정은 2자리.

∙Values (변수값) : 각각의 변수값에 대해 해당설명(value label)을 기입하는 곳.

<예> 1 ‘매우 그렇다’ ; 2 ‘그런 편이다’ ; 3 ‘그저그렇다’ ....

∙Align (정렬방식) : 데이터를 각 칸의 오른쪽, 중앙, 왼쪽 어디에 위치하게 할 것인가?

∙Measure (변수의 척도) : 명목, 서열, 비율척도

∙Type (변수형식) : Numeric(숫자), String(문자), Comma(천단위마다 ,), Dot(천단위마다 .),

Scientific notation(134E+2와 같은 과학적 표기 숫자)

Date(날짜나 시간) Dollar(미화달러) Custom currency(달러 외 통화표시)

∙Columns (열의 길이) : 최소 1에서 최대 250 사이 칸너비 조절 가능

∙Missing (결측치) : 데이터가 공란인 경우(system missing) 혹은 내가 따로 지정하는 경우

분석에서 제외되는 값들을 지정한다고 생각하면 쉽다.

￭ 이 때, 여러 변수에 동일한 속성을 부여하고 싶을 때 : 복사하기 ➡ 붙여넣기

2) 변수의 추가 및 삭제 : Insert(삽입하기), Clear(or Delete) 기능을 익힙시다

3) 파일의 결합 : Data ➡ Merge Files ➡ Add 'Cases' or 'Variable' 중 선택

4) 파일의 분할

① Data ➡ Split File ➡ Organize output by groups (기준을 정하는 절차)

② Analyze ➡ Descriptive Statistics ➡ Frequencies를 해보자. 기준변수에 따라 각 집단별로 결과출력된다.

5) 사례선택 (Select Cases) : If조건을 통해 원하는 사례만 제한해 분석하고 싶을 때 사용

6) Define Dates (시계열변수 만들기)

1999년 1월부터 2002년 3월까지 자유의 집 의료실 진료건수에 대한 월간 자료가 있다고 치자. 시계열변수(월, 분기, 년)를 만드는 예를 통해 기능을 익히자.

① Data ➡ Define Dates ➡ Cases are 내용선택 ➡ 최초사례 지정 ➡ OK ➡ 새로 생성된 변수를 확인하자

7) Aggregate Data (데이터 통합)

Break Var.에 따라 Aggregate Var.의 지정된 function값에 따라 새로운 데이터파일을 만들 수 있다.

무슨 말인지 모르겠지요? 일단 말로 합시다, 이건.

사실 제가 잘 사용하는 기능은 아니지만 필요에 따라 쓸 날이 오겠지요...

8) Sort Cases (사례의 정렬) : Data ➡ Sort Cases ➡ 기준변수 지정 ➡ 오름/내림차순 지정

9) 기타 전 잘 안 쓰는 기능으로 가중치부여(Weight cases), 열행간 전치(Transpose), 사례찾기(Go to case) 등이 있습니다.

데이터 변환하기(1)

‥‥분석목적에 적절한 형태로 데이터를 변형시켜봅시다

※변수변형을 할 때 가장 많이 쓰는 기능이 Recode(코딩변경)와 Compute(변수계산)기능입니다. 둘간의 차이는

코딩변경 : 값을 다른 값으로 대체하는 개념

변수계산 : 계산에 의해서 새로운 값을 생성해내는 방법(사칙연산을 활용)

-출생년도를 통해 연령변수를 생성해내는 경우 : 2005-출생년도+1 => 연령

-스트레스의 평균값을 계산하여 “평균ST”라는 변수를 생성하는 경우

(1) 코딩된 데이터값을 적절히 바꾸는 방법 (코딩변경)

① 변수이름은 그대로 두고 코딩내용만 변경하는 방법

*같은 변수로. : 변수자체의 응답치들을 바꿔버리는 경우

② 코딩내용을 변경하여 이를 다른 변수로 지정하는 방법

*다른 변수로 : 응답치를 바꾸되, 바꾼 값들에 대한 새로운 변수를 생성해놓는 것. 따라서 원변수 체의 응답치에는 변화가 없게 됨.

(2) 변수와 변수간 계산을 통해 새로운 변수를 만드는 방법 (변수계산)

① 예> 연령=2005-출생년도+1-->출생년도라는 변수를 활용하여 연령이라는 새로운 변수를 계산

② <변환-->변수계산>을 통한 변수를 생성할 때 유의점.

◦생성변수는 무조건 Numeric이어야 함.

◦계산식을 정확히 쓰되, If 조건식이 필요한지 잘 판단할 것.

◦신택스창(명령문편집기창)에 변경내용을 기록으로 남기는 것이 좋을듯함.

(3) If조건문

If 조건을 다는 경우 : A문항에 대해 YES or NO라고 응답한 대상자에 대해서만 B문항의 **를 구하라...는 과제가 있다면 다음 2가지 방법 중 하나를 사용할 수 있다.

① 원천적으로 데이터를 제한하는 방법

<데이터 --> 케이스선택>를 통해 조건을 사전제시하는 방법 (filtering)

② 해당 분석과정에서 특정조건에 해당하는 사례만을 대상으로 분석하라는 별도제한을 두는 방법

<변환 --> 변수계산> --> If..

②번의 방법을 좀더 설명하면 다음과 같다.

▪명령문 편집기 창에서

If (연령<=40) 연령구분=1.

If (연령>40) 연령구분=2.

EXECUTE.

▪Compute ➡ Target Var.에 ‘연령구분’ 기입  ➡  Numeric Expression ‘1’  ➡ If...  ➡ 연령의 조건 지정 (‘연령<=40’)  ➡ OK  ➡ Compute ➡ Target Var.에 ‘연령구분’ 기입  ➡  Numeric Expression ‘2’  ➡ If...  ➡ 연령의 조건지정(‘연령>40’)  ➡ OK

(4) 기타

∙Count 명령 예 : 각 사례가 각 문항에 대해 2번에 체크한 수를 알고 싶을 때 (강의에서는 생략)

∙Rank Cases

∙Category Variable

∙Automatic Record

∙Create Time Series

데이터 변환하기(2) : 응용

1. 역점수주기 : 코딩변경(Recode) 이용

1) 역점수란?

보통 SCL-90R처럼 우울, 불안 등은 ‘너 우울하니?’라는 식의 단일문항으로가 아니라, 우울하거나 불안한 사람의 특징들을 기반으로 구성된 몇 가지 문항들로 척도를 구성하여 이를 통해 검사 혹은 조사를 한다. 이 경우, 설문문장의 방향이 모든 문항에서 동일한 경우 응답에 영향을 줄 수 있으므로 문장들의 서술방식을 ‘부정문형’과 ‘긍정문형’을 적절히 섞는 게 일반적이다. 그러나 분석을 할 때는 동일한 방향기준을 가지고 있어야하므로 분석 전에 동일척도 내 항목의 값을 조정하는 절차를 거치게 되는데 이 작업이 바로 ‘역점수주기’이다.

2) 역점수주는 방법

<변환 --> 코딩변경> ---> 동일변수 내에서 바꿀 것인지 새로운 이름의 변수를 만들어 바꿀 것인지 결정 ---> 바꿀 변수를 지정해서 오른쪽으로 옮기고 ---> old and new --> Continue --> (OK를 누르면 바로 바뀜. 그러나, Paste를 누르면 신택스창에 명령어로 남게 됨. Paste를 누르는 경우 신택스에 생성된 명령문을 블록지정하여 실행키(▶)를 눌러 실행시키면 됨)

※변수변형을 할 때는 신택스(Syntax)창에 명령어를 가급적 남겨주세요.

2. 평균값 계산하기 : 변수계산(Compute) 이용

1) 왜 평균값을 내지요?

예를 들어 SCL-90R을 이용해 ‘우울’정도를 비교한다고 합시다. 우울문항이 10문항이라면 응답자간에 10문항들을 하나하나씩 다 비교해야할까요? 아닙니다. 뭔가 각 사례들의 우울을 대표할만한 하나의 값을 구하는 것이 좋지요. 총합(SUM) 혹은 평균(MEAN)을 사용하는데 일반적으로 저는 평균값을 사용한답니다. 왜 그럴까요?

2) 평균값을 새로운 변수로 만들어 봅시다.

Transform --> Compute --> Target Variable 이름쓰기 --> 함수식 혹은 계산식 오른편 박스 안에 쓰기

▪평균계산식의 예

= (변수1+변수2+변수3+변수4+변수5+변수6)/6  ---> 6문항에 다 응답한 경우만을 계산할 수 있음

= MEAN(변수1, 변수2, 변수3,....변수6)   ---> 결측치 있더라도 평균값을 계산

▪평균값을 계산하는 경우는 변수속성의 소수점지정(Decimal)을 살려두는 것이 좋다.

3. 연속변수를 범주변수화하는 방법

1) 데이터창의 변수보기로 가서 만들고자 하는 변수(Target variable)를 미리 생성해둔다. 왤까요?

2) 변환-->코딩변경-->다른변수로 (나머진 알겠죠?)

3) 변수생성 후 변수값설명을 꼭 지정해줄 것 (데이터창의 변수보기창으로 들어가서 말이죠)

▪응용예 : 연령->연령대로 변환할 때 / 교육년수를 학력수준으로 변환할 때

4. 기간통합 (일,주,개월단위 ➡일단위로)

다음과 같은 설문인 경우 사용한다. 응답자마다 기간 기준이 달라 한 가지로 통일해야 할 경우.

【“당신은 자유의집에서 얼마동안 생활했습니까?” ____년 ____개월 ____일】

1) 결측치들을 0으로 바꾼다. (변환-->코딩변경-->같은변수로)

2) 변환-->변수계산을 연 후, Target Variable이름을 쓴 후,

오른쪽 박스에 계산식 “예를 들면, 일+(주*7)+(개월*30)” 기입한다.

제4강. 분석을 보여주는 방법

한글에서 결과보기

1. 분석결과를 한글프로그램에서 보는 2가지 방법

① 결과창에서 통계결과를 선택(마우스로) ➡ Copy objects(개체복사) ➡ 한글에서 ‘붙여넣기’

이 경우 편집이 불가능하다는 단점이 있으나, 속도는 빠르다.

② 결과창의 '파일'메뉴 중 export(보내기) (마우스오른쪽 클릭해도 됨. 파일저장은 html형식으로)

➡ 한글에서 ‘끼워넣기’ 혹은 ‘불러오기’ ➡ 문서편집기준에 따라 자유롭게 편집 가능

2. 결과표를 한글파일로 부르는 절차

1) 상위메뉴 File --> Export를 누르거나 화면위에 마우스 오른쪽 눌러 Export

2) 저장경로 및 확장자(.htm)를 지정한 후 OK

3) 작업중인 한글파일에서 해당결과표를 입력할 지점에 커서를 놓고 그곳에서 Ctrl+O (끼워넣기)

4) 작업중인 한글파일의 문서편집기준으로 표를 재정렬하고 싶으면 Alt+C 이용

-작업중인 한글파일 어느곳에든 커서를 두고 Alt+C

-바꾸고 싶은 영역을 F3로 지정한(표인 경우는 F5) 후 Alt+C를 눌러줌

※통계프로그램에서 한글문서로 불러온 표는 셀속성이 기본으로 가운데지정이 되어있지 않음. 따라서 필요한 경우 가운데 지정을 별도로 할 것.

3. 결과보고서 편집을 위해 알아두면 좋을 한글문서 단축키

1) 끼워넣기 : Ctrl+O

2) 표에서 특정영역을 지울 때 : Ctrl+E

3) 편집기준을 맞출 때 : Alt+C

4) 표에서 줄이나 칸을 추가할 때 : 추가할 영영을 블록지정 후 S

5) 특정글자를 다른 글자로 전체 바꿀 때(찾아바꾸기) : Ctrl+F2

그래프 그리기

1) 그래프와 관련된 주요내용은, ① 그래프그리기, ② 그래프편집(혹은 수정)하기, ③ 한글로 옮기기 등입니다.

2) 업무에서는 주로 막대(Bar)그래프, 원형(Pie)그래프, 히스토그램(Histogram) 등을 사용하고, SPSS에서는 3차원 그래프 그리기도 가능합니다. 기초강의에서는 그래프도 기본만 다루기로 하겠습니다.

3) 그래프 그리는 2가지 방법

① 다른 통계분석에 옵션으로 그래프 그리기(Chart)가 제시

<예> 빈도분석결과로 그래프 그리기 : 분석 --> 기술통계 --> 빈도 --> Charts(퍼센트 기준)

② 메뉴 중 그래프로 가서 그리고 싶은 챠트를 선택

4) 그래프를 편집 : 결과창의 그래프 위에서 두 번 클릭  --> 챠트창으로 이동하게 됨

제5강. 기초분석

분석은 크게 기술통계분석과 추리통계분석으로 나누어집니다. 사회복지실무에서는 기술통계분석 정도만 알아두어도 훌륭하지만, 인과관계 등을 검증하거나 할 때는 추리통계분석을 알아야 하지요. 5강에서는 기술통계분석 중에서도 기초적인 것들을 다루겠습니다.

평균이나 표준편차

빈도표 빼고 평균, 표준편차, 최소값, 최대값 등만 알면 되는 경우

분석 --> 기술통계 --> 기술통계

빈도분석

빈도표를 포함하여 평균, 표준편차, 최소값, 최대값 등을 알고 싶을 때는 빈도분석을 하는데 그 절차는, <분석 --> 기술통계 --> 빈도분석>

빈도분석은 분석 자체가 목적인 경우도 있지만, 코딩에 에러가 없는지 확인하기 위해 다른 여타의 분석을 시작하기 전 실시하기도 한다. 물론 이런 목적을 위해서는 Analyze --> Descriptive Statistics --> Explore를 이용해 탐색적 분석을 하나 이보다는 빈도분석을 주로 이용한다. 적어도 김유경은...

￭‘연령’이나 ‘교육년수’와 같은 연속형변수를 깔끔하게 빈도분석하기 위해서는

1) 최소값과 최대값 확인한 후 적당한 간격으로 그룹을 묶어주는 것이 좋다.

(변수변환의 코딩변경을 통해 범주화)

2) 전체적인 분포를 읽을 것. 예를 들어, 20대, 30대, 40대...(카테고리를 어떻게 나눌 것인지 판단하라)

3) 원래의 ‘연령’변수는 연속변수이므로 평균값을 계산하는데 사용되고

4) 코딩변경을 통해 새로 생성된 ‘연령대’변수로는 빈도표를 뽑는다.

복수(다중)응답을 처리하는 방법

1) “다음 중 해당되는 곳에 모두 체크하세요” 형식의 질문유형에 대한 응답을 분석할 때 사용

2) <분석 --> 다중응답분석>을 활용한다.

3) Define Sets을 정의하여 새로운 변수를 만들어주기 전에는 빈도분석이나 교차분석을 할 수 없다

<복수응답 문항의 예>

Q. 다음 중 귀하가 즐겨마시는 술의 종류를 모두 고르시오.

___① 맥주   ___② 소주   ___③ 양주   ___④ 막걸리   ___⑤ 청주   ___⑥ 과실주   ___⑦ 기타

제6강. SPSS 응용 실제

설문예

아래 설문을 보고 (임의로 값을 설정해) 코딩을 해봅시다. 사례수는 10명 정도.

사례에 따라서는 응답을 하지 않고 넘어간 문항이 있다고 가정해도 좋습니다.

1. 귀하의 성명은?

2. 귀하의 주민등록번호는?  (                  -                   )

3. 귀하가 정규교육을 받은 교육년수는 총 ____년

4. 귀하가 A쉼터를 이용한 기간은 대략 어느 정도인가?    ____년 _____개월 _____일 정도

5. 아래 각 문항에 대해 귀하 자신에 대해 느끼는대로 체크하세요. (Life Orientation Test)

	문 항	매우 그렇다	그렇다	중간	아니다	매우 아니다
1	나는 항상 내 미래에 대해 낙관적이다
2	결과가 불확실한 상황일 때, 나는 주로 최선의 결과를 기대한다
3	나는 늘 사물의 밝은 측면을 보려한다
4	일이 꼬일 것 같다싶으면 꼭 그렇게 된다
5	나는 쉽게 긴장을 푸는 편이다
6	내 뜻대로 되는 일은 거의 없을 거라고 생각한다
7	나는 친구랑 많이 즐긴다
8	바쁘게 사는 것이 내겐 중요하다
9	나는 좋은 일이 내게 일어날 거라고 거의 믿지 않는다
10	나는 궂은 일이 있으면 좋은 일도 있다는 것을 믿는다
11	나는 쉽게 좌절하지 않는다
12	내가 바란대론 되는 일이 없다

6. 다음 중 귀하가 즐겨마시는 술의 종류를 모두 고르시오.

___① 맥주   ___② 소주   ___③ 양주   ___④ 막걸리   ___⑤ 청주   ___⑥ 과실주   ___⑦ 기타

7. 당신의 현재 월소득은 어느 정도 됩니까?

___① 50만원 이하   ___② 51만원～100만원    ___③ 101만원～150만원   ___④ 151만원 이상

8. 당신은 노숙을 해본 적이 있습니까?

___① 해본 적 있다   ___② 해본 적 없다(10번으로 넘어갑니다)

8-1. 노숙을 시작한 시기는 언제입니까? _____년 _____월경

8-2. 노숙을 얼마나 했습니까? ___① 1주일 미만  ___② 1달 미만  ___③ 1달 이상

9. 귀하의 종교는? ___① 없다   ___② 기독교   ___③ 천주교   ___④ 불교   ___⑤ 기타

사회조사분석사 [사회통계] 기출문제

제1강. 자료의 정리

1. 다음 도표들 중에서 최소값, 최대값, 중앙값, 상사분위수, 하사분위수 등의 정보를 이용하여 자료를 도표로 나타내는 방법은? (4회)

① 도수다각형    ② 히스토그램    ③ 리그레쏘그램    ④ 상자그림

2. 어느 회사에 출퇴근한 직원들 500명을 대상으로 이용하는 교통수단을 지하철, 자가용, 버스, 택시, 지하철과 택시, 지하철과 버스, 기타의 분야로 나누어 조사하였다. 이 자료를 정리하기에 적당하지 않은 것은? (6회)

① 도수분포표    ② 막대그래프    ③ 원형그래프    ④ 히스토그램

제2강. 기술통계

1. 다음의 산포를 나타내는 측정치 가운데 자료가 비대칭인 경우에 많이 사용되는 것은 무엇인가? (1회)

① 범위    ② 사분편차    ③ 표준편차    ④ 변동계수

2. 다음 통계자료에서 최빈값은 무엇인가? (1회)

31	35	36	36
36	37	37	38
39	40	40	43

① 35    ② 36    ③ 37    ④ 40

3. 어느 고등학교에서 임의로 50명의 학생을 추출하여 몸무게(kg)와 키(cm)를 측정하였다. 50명의 고등학교 학생들의 몸무게와 키의 산포도를 비교하기에 가장 적합한 통계는? (1회)

① 평균    ② 상관계수    ③ 변이(변동)계수    ④ 분산

4. 9개의 데이터에서 분산이 36이었다. 표준오차(se)의 값은 얼마인가? (1회)

① 2/3    ② 2    ③ 3    ④ 4

5. 비대칭도에 대한 설명으로 맞는 것은? (2회)

① 분포의 뾰족한 정도를 나타낸다      ② 분포의 흩어진 정도를 나타낸다

③ 분포의 모여있는 정도를 나타낸다    ④ 분포의 특성 중 하나이다

6. 표준편차는 무엇을 측정하는가? (28회 행시)

① 예언오차                        ② 검사의 타당도        ③ 검사의 신뢰도

④ 평균치를 기준으로 한 변산도     ⑤ 최고점수와 최하점수를 기준으로 한 변산도

7. 자료가 다음과 같이 주어진 경우에 사분위 범위는?  (4회)

10, 4, 7, 14, 9, 11, 3, 8, 8

① 3    ② 5    ③ 6    ④ 11

8. 자료의 대표값으로 평균 대신 중앙값을 사용하는 가장 적절한 이유는? (4회)

① 평균은 음수가 나올 수 있다

② 대규모 자료의 경우 평균은 계산이 어렵다

③ 평균은 극단적인 관측값의 영향을 많이 받는다

④ 평균과 각 관측값의 차이의 총합은 항상 0이다

9. 두 집단 자료의 단위가 다르거나 단위는 같지만 평균의 차이가 클 때두 집단 자료의 산포를 비교하는데 변동계수(coefficient of variation)를 사용한다. 얻은 자료의 산술평균이 20이고 분산이 16일 때 변동계수는? (4회)

① 4/20    ② 16/20    ③ 20/4    ④ 20/16

10. 중심위치를 측정하는 통계량 중 분포의 모든 관찰값으로부터의 차이를 제곱했을 때 이 제곱의 합을 최소로 하는 통계량은? (5회)    ① 최빈값    ② 중위수    ③ 평균    ④ 범위

11. 다음 자료는 한 사무실에 근무하는 직원들의 월급여(단위: 만원)이다. 이들의 평균, 중앙값, 최빈값의 크기 순서가 바르게 된 것은? (5회)    128, 96, 115, 120, 115, 100, 100, 115, 110

① 평균 > 중앙값 = 최빈값     ② 평균 = 중앙값 < 최빈값

③ 평균 < 중앙값 = 최빈값     ④ 평균 = 중앙값 > 최빈값

12. 다음의 통계량 중에서 성격이 다른 것은? (5회)

① 평균    ② 왜도    ③ 최빈값    ④ 중앙값

13. 어느 대학교 학생들을 대상으로 키, 몸무게, 혈액형, 월평균 용돈 등 4개의 변수에 대한 관측값을 얻었다. 이들 변수 중 관측값들을 대표하는 측도로 최빈값을 사용하는 것이 가장 적절한 것은? (6회)   ① 키    ② 몸무게    ③ 혈액형    ④ 월평균 용돈

14. 부산시가 전국 도시에 비해 주택보급율과 도로율 중 어떤 것이 더 열악한가를 파악하려고 한다. 무엇을 이용하는 것이 바람직한가? (6회)

① 표준편차    ② 변동계수    ③ 평균    ④ 표준점수(Z점수)

15. 산포도의 측정이 아닌 것은? (6회)   ① 사분위편차    ② 왜도    ③ 범위    ④ 분산

16. 기술통계치와 관련된 다음 진술들 가운데 잘못된 것은?  (6회)

① 자료가 왼쪽으로 치우쳐진(skewed) 경우에 중앙값은 평균보다 더 작은 경향이 있다

② 종모양의 완벽한 대칭적 분포에서 평균, 중앙값, 최빈값은 동일한 값을 갖는다

③ 평균과 중앙값이 모든 경우 단일값을 갖는데 비해 최빈값은 하나 이상이 될 수 있다

④ 평균과 중앙값, 최빈값 모두 측정수준이 서열변수 이상인 경우에만 정의될 수 있다

제3강. 확률과 확률분포

1. 다음 중 정규곡선의 특징이 아닌 것은? (1회)

① 정규곡선은 평균을 기준으로 대칭한다

② 정규곡선이 갖는 평균과 중앙값은 같다

③ 정규곡선 면적은 분포의 평균과 표준편차에 따라 달라진다

④ 정규곡선과 밑변사이에 둘러싸인 면적은 곡선의 양쪽방향으로 무한대까지 연장된다

2. 표준화 변환을 하면 변화된 자료의 평균과 표준편차의 값은? (1회)

① 평균 = 0, 표준편차 = 1     ② 평균 = 1, 표준편차 = 1

③ 평균 = 1, 표준편차 = 0     ④ 평균 = 0, 표준편차 = 0

3. 평균 μ, 표준편차 σ인 정규 모집단에서 추출된 표본평균 [eqn: bar X]가 μ+σ[eqn: bar X]와 μ-σ[eqn: bar X] 사이에 존재할 가능성은 대략 몇 %인가? (1회)   ① 50    ② 68    ③ 95    ④ 99

4. 정규분포에 대한 설명 중 옳은 것은? (1회)

① 모든 연속형의 확률변수는 정규분포에 따른다

② 정규분포를 따르는 변수는 평균이 0이고 분산이 1이다

③ 이항분포를 따르는 변수는 언제나 정규분포를 통해 확률값을 구할 수 있다

④ 정규분포를 따르는 변수는 평균, 중위수, 최빈값이 모두 같다

5. X가 N(μ, [eqn: σ^2])인 분포를 따를 경우 Y = aX + b의 분포는? (1회 6회 기출)

① 중심극한정리에 의하여 표준정규분포 N(0, 1)    ② a와 b의 값에 관계없이 N(μ, [eqn: σ^2])

③ N(aμ+b, [eqn: α^2][eqn: σ^2]+b)                             ④ N(aμ+b, [eqn: α^2][eqn: σ^2])

6. 평균이 μ, 표준편차가 σ인 모집단에서 크기 n의 임의 표본을 반복 추출하는 경우, n이 크면 중심극한 정리에 의하여 표본합의 분포는 정규분포로 수렴한다. 이때 정규분포의 형태는? (1회)

① N(μ, [eqn: { σ^2} over { n}])    ② N(μ, [eqn: nσ^2])     ③ N(nμ, [eqn: nσ^2])    ④ N(nμ, [eqn: { σ^2} over { n}])

7. 평균이 μ, 표준편차가 σ인 모집단에서 짝수 크기 n의 임의표본(확률표본)을 추출하여 임의로 두 부분으로 분할하였다. 앞부분의 평균 [eqn: {bar X} sub1]과 뒷부분의 평균 [eqn: {bar X} sub2]의 차이는 대략 어떤 분포를 따르게 되었는가? (1회)

① 평균이 0이고 표준편차가 [eqn: { σ} over { sqrt { n} }]인 정규분포    ② 평균이 0이고 표준편차가 [eqn: { σ} over { n }]인 정규분포

③ 평균이 0이고 표준편차가 2․[eqn: { σ} over { sqrt { n} }]인 정규분포    ④ 평균이 0이고 표준편차가 2․[eqn: { σ} over { n }]인 정규분포

8. 사건 A가 일어날 확률을 P(A)로 나타낸다. 두 사건 A, B에 관하여 다음에서 맞는 것은? (2회)

① 0 < P(A) ≤ 1                        ② -1 < P(A) ≤ 0

③ P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)       ④ P(A∩B) = P(A) ․ P(B)

9. P(A) = 0.4, P(B) = 0.2, P(A∣B) = 0.6일 때, P(A∩B)의 값은? (2회)

① 0.08    ② 0.12    ③ 0.24    ④ 0.48

10. 100만원으로 주식투자를 하려고 한다. 20% 오를 확률이 0.3, 10% 내릴 확률이 0.4, 무변동이 0.3이라고 할 때 주식투자 수익의 기댓값은? (2회)  ① 1    ② 2    ③ 3    ④ 4

11. 주사위가 5, 6이 없고, 4가 3개인 경우 주사위를 굴려서 나오는 수의 분산은? (2회)

① 1    ② 4/3    ③ 3/4    ④ 2

12. 다음 중 평균이 0이고 분산이 2인 정규분포의 밀도함수는 어느 것인가? (3회)

① [eqn: f(x)= {{1} over {root {2} of {2 pi }}} e^{ { x^2} over {8 } }]               ② [eqn: f(x)= {{1} over {root {2} of {2 pi }}} e^{ -{ x^2} over {4 } }]

③ [eqn: f(x)= {1} over {sqrt {4 pi }} e ^{- {x ^{2}} over {8}}]              ④ [eqn: f(x)= {1} over {sqrt {4 pi }} e ^{- {x ^{2}} over {4}}]

13. 두 사건의 A와 B가 서로 배반일 때, 사건 A∪B의 확률 P(A∪B)와 같은 것은? (3회)

① P(A) + P(B) - P(A) ․ P(B)    ② P(A) - P(B)    ③ P(A) + P(B)    ④ P(A) ․ P(B)

14. 다음 중 정규분포의 특성이 아닌 것은? (2회)

① 모수는 표준편차이다                   ② 평균을 중심으로 종모양이다

③ 사회적, 자연적 여러 현상에 적용된다   ④ 평균(μ)과 표준편차(σ)에 관계없이 전체면적은 1이다

15. 표준정규분포의 특성이 아닌 것은? (2회)

① 모든 정규분포를 평균 = 0, 표준편차 = 1이 되도록 표준화한 것이다

② 표준화의 공식은 (X-μ)/σ 이다

③ 전체면적은 1이다

④ Z가 μ+2σ 사이에 있을 확률은 약 99.8%이다

16. 기댓값과 분산의 성질 중 맞지 않는 것은? (3회)

① E(aX+b) = aE(X)+b            ② E(aX-b) = aE(X)-b

③ Var(X) = E([eqn: X ^{2}])-[eqn: {(E(X))} ^{2}]     ④ Var(aX+b) = [eqn: a ^{2}]Var(X)+b

17. K라는 양궁선수가 화살을 쏘았을 때 과녁의 중심에 맞출 확률이 0.6이라고 한다. 이 선수가 총 7번 화살을 쏜다면 과녁의 중심에 평균 몇 회 맞출까? (4회)      ① 6.00    ② 8.57    ③ 1.68    ④ 4.20

18. 사상 A와 B는 서로 배반사상이다. P(A) > 0 이고 P(B) > 0 일 때, 사상 A와 B에 대한 아래 설명 중 맞는 것은? (4회)

① A와 B는 독립이다                        ② A와 B는 종속이다

③ A와 B는 독립일 수도 종속일 수도 있다    ④ A와 B는 독립도 종속도 아니다

19. 한국남성의 10%는 폐암에 걸린다고 한다. 그런데, 폐암에 걸린 남성들 중 80%가 흡연자인 반면, 폐암에 걸리지 않은 남성들 중에는 40%만이 흡연자라고 한다. A라는 어떤 흡연 남성이 폐암에 걸릴 확률은 대략 얼마일까? (4회)            ① 약 15%    ② 약 18%    ③ 약 21%    ④ 약 25%

20. 주사위를 던져 나온 눈의 수를 X라 하면 X의 기댓값은 얼마일까? (4회)

① 3    ② 3.5    ③ 6    ④ 2.5

21. 어느 학급 30명의 학생 중 가정에 PC를 보유하고 있는 학생이 20명, 보유하고 있지 않은 학생이 10명 있는 경우, 전체 학생 중 5명을 비복원 랜덤추출하여 PC를 보유하고 있는 학생수를 확률변수 X라고 정의하면 확률변수 X의 분포는? (4회)

① 이항분포    ② 초기하분포    ③ 포아송분포    ④ 정규분포

22. 어느 회사원이 승용차로 출근하는 길에 신호등이 5개 있다고 한다. 각 신호등에서 빨간등에 의해 신호 대기할 확률은 0.2이고, 각 신호등에서 신호 대기 여부는 서로 독립적이라고 가정한다. 어느 날 이 회사원이 5개의 신호등 중 1개의 신호등에서만 신호대기에 걸리고 출근할 확률을 구하는 식은? (4회)

① [eqn: (0.2) ^{1}]     ② [eqn: 1-{(0.8) ^{2} }]    ③ [eqn: {(0.2) ^{1}}{(0.8) ^{4}}]    ④ [eqn: 5(0.2) ^{1} (0.8) ^{4}]

23. 다음 정규분포의 특성 중 옳지 않은 것은? (4회)

① 봉우리가 한 개인 분포이다    ② 좌우대칭이다

③ 곡선 아래의 면적이 1이다     ④ 분포 양측의 꼬리는 X축에 맞닿는다

24. 맞으면 ○, 틀리면 ×로 답하는 ○×문제 100개를 아무런 생각 없이 푼 사람이 60개 이상을 맞을 확률은? (5회)

① 20분의 1    ② 40분의 1    ③ 100분의 1    ④ 200분의 1

25. 다음의 두 확률변수 X, Y에 대한 식 중에서 항상 성립하는 것은? (5회)

① E(X, Y) = E(X) E(Y)               ② Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)

③ Cov(aX+b, cY+d) = acCov(X, Y)     ④ P(X=x, Y=y) = P(X=x) P(Y=y)

26. 다음 중 정규곡선의 특징이 아닌 것은? (5회)

① 정규곡선은 평균을 기준으로 대칭이다

② 정규곡선이 갖는 평균값과 중앙값은 같다

③ 정규곡선 면적은 분포의 평균과 표준편차에 따라 달라진다

④ 정규곡선과 밑변 사이에 둘러싸인 면적은 곡선의 양쪽 방향으로 무한대까지 연장된다

27. 어떤 상품에 대한 시장조사 결과 다음 자료를 얻었다. 한 사람을 임의로 선택했을 때 그 사람이 S(TV광고를 시청했음)에 속했다면 P(상품을 구입)의 조건부확률은 얼마인가? (5회)

	TV광고 시청했음(S)	TV광고 시청 못했음(T)
상품 구입함(P)	40	60
상품 구입하지 않음(Q)	60	40

① 0.4    ② 0.5    ③ 0.6    ④ 0.7

28. P(A) = P(B) = 1/2, P(A/B) = 2/3일 때, P(A∪B)를 구하면? (5회)

① 1/3    ② 1/2    ③ 2/3    ④ 1.0

29. 어떤 교수는 수업시간 학교에서 상위 15%가 되면, A학점을 주게 될 것이라고 선언했다. 최종적으로 확인된 평균시험점수는 83점이었고, 표준편차는 6점이었다. 이 학급에서 학생들이 A학점을 받기 위해서는 최소한 몇 점 정도가 되어야 하는가? (15%에 해당하는 Z점수는 1.03~1.04 정도 됨) (5회)    ① 86점    ② 90점    ③ 94점    ④ 98점

30. 한 회사에서 생산되는 제품이 불량품일 확률은 서로 독립적으로 0.01임을 안다. 그 회사는 1상자에 10개씩 포장해서 판매를 하는데, 만일 1상자에 불량품이 2개 이상이면 돈을 환불해준다. 판매된 상자가 반품될 비율은 얼마인가? (6회)

① 약 0.6%    ② 약 0.4%    ③ 약 0.2%    ④ 약 0.08%

31. 이항분포의 정규근사에 대한 설명으로 틀린 것은? (6회)

① 표본의 크기가 충분히 큰 경우에 적용된다

② 이항분포에서 성공확률이 1/2에 가까울수록 정확도가 뛰어나다

③ 연속성 수정을 실시하면 그렇지 않은 경우보다 항상 정확하다

④ 연속성 수정시 고려되는 상수값은 1 또는 -1이다

제4강. 추 정

1. 다음 중 바람직한 추정량(estimator)의 선정기준이 아닌 것은? (1회)

① 할당성(quota)    ② 불편성(unbiasedness)    ③ 효율성(efficiency)    ④ 일치성(consistency)

2. 어느 선거구에서 갑후보의 지지율을 조사하기 위하여 100명의 유권자를 조사한 결과 갑후보의 지지율이 65%이었다. 갑후보의 지지율에 대한 95%의 신뢰구간은? (1회)

① [eqn: 0.65±(1.96) sqrt {{0.65(1-0.65)} over {100}}]     ② [eqn: 0.65±(1.96) {{0.65(1-0.65)} over {100}}]

③ [eqn: 0.65±(1.645) sqrt {{0.65(1-0.65)} over {100}}]    ④ [eqn: 0.65±(1.645) {0.65(1-0.65)} over {100}]

3. 다음 t분포 특징을 설명한 것 중 잘못된 것은? (2회)

① 자유도가 커질수록 정규분포에 가까워진다

② t분포 곡선은 대칭곡성을 이룬다

③ t분포는 자유도에 따라 변하며 자유도가 작아질수록 평평한 정도가 커지고 옆쪽으로 벌어진다

④ t분포는 큰 표본에 많이 이용되는 분포곡선이다

4. 신뢰구간의 크기에 대한 설명으로 틀린 것은? (1회)

① 신뢰수준(Z)이 높으면 커진다         ② 모집단의 표준편차가 클수록 커진다

③ 표본의 수가 증가할수록 작아진다     ④ 표본의 수와는 무관하다

5. 신뢰구간의 폭이 작아지는 경우가 아닌 것은? (2회)

① 신뢰수준을 낮게 한다      ② 모집단의 표준편차가 작다

③ 표본의 수를 증가시킨다    ④ 신뢰수준을 높인다

6. n=100, [eqn: bar X]=16, [eqn: S^2]=25일 때, 95%의 신뢰구간은? ([eqn: Z sub0.05]=1.64, [eqn: Z sub0.025]=1.96)  (2회)

① 16±0.98    ② 16±0.82    ③ 16±4.5    ④ 16±2.2

7. n=25, [eqn: bar X]=16, [eqn: S^2]=9일 때, 95%의 신뢰구간은?

([eqn: Z sub0.05]=1.64, [eqn: Z sub0.025]=1.96, [eqn: T _{24,0.05}]=1.711, [eqn: T _{24,0.025}]=2.064)    (2회)

①  16±0.984    ②  16±1.176    ③  16±1.023    ④  16±1.238

8. X를 기대치 E(X)와 분산 Var(X)=[eqn: σ^2]을 가지는 확률변수라 하고, [eqn: bar x]를 크기 n과 확률표본의 표본평균이라 하면 Var([eqn: bar x])의 값은 어떻게 되는가?  (2회)

① [eqn: { σ} over {n }]    ② [eqn: { σ^2} over {n^2 }]    ③ [eqn: { σ^2} over {n }]    ④ [eqn: { σ} over {n^2 }]

9. 모평균이 100, 모표준편차가 20인 어느 무한모집단에서 크기 100의 단순임의표본을 얻었다. 이 때 표본평균 [eqn: bar X]의 평균과 표준편차는 얼마인가? (4회)

① 평균=100, 표준편차=2           ② 평균=1, 표준편차=2

③ 평균=100, 표준편차=0.2         ④ 평균=1, 표준편차=0.2

10. 중심극한정리는 다음 중 어느 것의 분포에 관한 것인가? (5회)

① 모집단    ② 표본     ③ 모집단의 평균    ④ 표본의 평균

11. n개의 수 [eqn: X sub 1], [eqn: X _{2}], ...., [eqn: X sub n]의 표준편차를 3이라 할 때, -3[eqn: X sub 1], -3[eqn: X _{2}], ......, -3[eqn: X sub n]의 표준편차는 얼마인가? (5회)     ① -3    ② 9    ③ 3    ④ -9

12. 한 콜택시회사는 고객이 전화를 한 뒤 요청한 곳에 택시가 도착하기까지의 소요시간을 알아보기 위해 100번의 전화요청에 대해 소요시간을 조사하였다. 그 결과, 표본평균은 13.3분이었고, 표준편차는 4.2분이었다. 소요시간이 정규분포를 따른다고 가정하고 모평균에 대한 95% 양측 신뢰구간을 구하면? (단, P(Z>1.645)=0.05, P(Z>1.96)=0.025, P(Z>2.325)=0.01, P(Z>2.575)=0.005이다) (5회)

① 13.3, 0.08    ② 13.3, 0.42    ③ 13.3, 0.69    ④ 13.3, 0.82

13. 어느 지역 고등학교 학생 중 안경을 착용한 학생들의 비율을 추정하기 위해 이 지역 고등학생 성별 구성비에 따라 남학생 600명, 여학생 400명을 각각 무작위로 추출하여 조사하였더니 남학생 중 240명, 여학생 중 60명이 안경을 착용한다는 조사결과를 얻었다. 이 지역 전체 고등학생 중 안경을 착용한 학생들의 비율에 대한 가장 적절한 추정값은? (5회)

① 0.4    ② 0.3    ③ 0.275    ④ 0.15

14. 표본의 크기가 커짐에 따라 확률적으로 모수에 수렴하는 추정량을 무엇이라고 하는가? (5회)

① 불편추정량    ② 유효추정량    ③ 일치추정량    ④ 충분추정량

15. 한국도시연감에 의하면 1998년 1월 1일 현재 한국도시들의 재정자립도 평균은 53.4%이고, 표준편차는 23.4%로 계산된다. 또한 이 자료에는 서울의 재정자립도는 98.0%로 나타났다. 서울 재정자립도의 표준점수(Z값)는? (5회)

① 1.91    ② -1.91    ③ 1.40    ④ -1.40

16. 독립인 정규 모집단 N([eqn: μ SUB 1], [eqn: sigma _{1}]), N([eqn: μSUB2], [eqn: σSUB2])으로부터 추출한 크기 [eqn: n sub 1], [eqn: n sub2]인 표본의 평균을 [eqn: barX], [eqn: bar Y]라 할 때, [eqn: barX]-2[eqn: bar Y]의 평균은?   (6회)

① [eqn: μ SUB 1]-2[eqn: σSUB2]    ② [eqn: {mu _{1}} over {n _{1}} - {2 mu _{2}} over {n _{2}}]    ③ [eqn: {mu _{1}} over {n _{1}} + {4 mu _{2}} over {n _{2}}]    ④ [eqn: {mu _{1}} over {n _{1}} - {4 mu _{2}} over {n _{2}}]

17. 다음은 중심극한정리의 정의이다. (    ) 속에 들어갈 말을 차례대로 쓰면? (6회)

“모집단의 평균이 μ이고 분산이 [eqn: sigma ^{2}]인 분포로부터 n개의 표본을 취하여 만든 표본평균 [eqn: barX]의 분포는 (  가  )가 커지면 원래분포와 무관하게 평균은 ( 나 )이고, 분산은 ( 다  )인 ( 라 )분포를 따른다.”

① n, μ, [eqn: sigma ^{2}], 표준정규   ② [eqn: barX], μ, [eqn: sigma ^{2}]/n, 정규   ③ [eqn: sigma ^{2}], [eqn: barX], μ, 표준정규    ④ n, μ, [eqn: sigma ^{2}]/n, 정규

18. 통계조사시 한 가구를 조사하는데 소요되는 시간을 측정하기 위하여 64가구를 임의추출하여 조사한 결과 평균 소요시간이 30분, 표준편차 5분이었다. 전체가구를 조사하는데 소요되는 평균시간에 대한 95% 신뢰구간은 얼마인가? (단, [eqn: Z sub0.025]=1.96, [eqn: Z sub0.05]=1.645)    (6회)

① 28.8, 31.2    ② 28.4, 31.6    ③ 290.0, 31.0    ④ 28.5, 31.5

제5강. 가설검증 / 표본크기

1. 가설검증에서 제1종 오류를 범할 확률을 무엇이라고 하는가? (1회)

① 유의수준    ② 유의확률(P-값)    ③ 오차한계    ④ 신뢰수준

2. 통계적 가설검증을 실시할 때 유의수준과 오류의 발생확률과의 관계에 대해 잘못 서술한 것은? (1회)

① 가설검증에서 유의수준이란 제1종 오류를 범할 때 최대 허용오차이다

② 유의수준을 감소시키면(예를 들어 0.05에서 0.01로) 제2종 오류의 확률 역시 감소한다

③ 제2종 오류의 확률, 즉 거짓인 귀무가설을 받아들일 확률은 쉽게 결정할 수 없다

④ 유의수준은 표본의 결과가 모집단의 성질을 반영하는 것이 아니라 표본의 특성에 따라 나타날 확률의 범위이다

3. 아래 내용에 대한 가설형태는? (1회)

“기존의 진통제는 진통효과가 나타나는 시간이 평균 30분이고, 표준편차는 5분이라고 한다. 새로운 진통제를 개발하였는데, 개발팀은 이 진통제의 진통효과가 30분 미만이라고 주장한다”

① [eqn: H sub 0]: μ < 30   [eqn: H sub1]: μ > 30     ② [eqn: H sub 0]: μ=30   [eqn: H sub1]: μ < 30

③ [eqn: H sub 0]: μ > 30   [eqn: H sub1]: μ = 30     ④ [eqn: H sub 0]: μ=30   [eqn: H sub1]: μ ≠ 30

4. 만일 자료에서 모평균 μ에 대한 95%의 신뢰구간이 (-0.042, 0.522)로 나왔다면, 이 유의수준 0.05에서 귀무가설 [eqn: H sub 0] : μ=0 대 대립가설  [eqn: H sub1]: μ≠0의 검증 결과는 어떻게 해석할 수 있는가? (1회)

① 신뢰구간과 가설검증은 무관하기 때문에 신뢰구간을 기초로 검증에 대한 어떠한 결론도 내릴 수 없다

② 신뢰구간이 0을 포함하기 때문에 귀무가설을 기각할 수 없다

③ 신뢰구간의 상한이 0.522로 0보다 상당히 크기 때문에 귀무가설을 기각해야 한다

④ 신뢰구간을 계산할 때 표준정규분포의 임계값을 사용했는지, 또는 t분포의 임계값을 사용했는지에 따라 해석이 다르다

5. 가설검증을 할 때 대립가설이 사실인 상황에서 귀무가설을 기각할 확률은? (4회)

① 검정력     ② 제2종오류    ③ 유의수준    ④ 신뢰수준

6. 검정력(power)에 대한 설명으로 옳은 것은? (5회)

① 귀무가설이 옳음에도 불구하고 이를 기각시킬 확률

② 옳은 귀무가설을 채택할 확률

③ 귀무가설이 거짓일 때 이를 기각시킬 확률

④ 거짓인 귀무가설을 채택할 확률

7. 일원분산분석으로 4개의 평균 차이를 동시에 검정하기 위하여 귀무가설 [eqn: H sub 0] : [eqn: {μ sub1 }={μ sub2 }={μ sub3 }={μ sub4 }] 이라 정할 때 대립가설 [eqn: H sub1]은? (5회)

① [eqn: H sub1]: 모든 평균이 다르다                   ② [eqn: H sub1]: 적어도 세 쌍 이상의 평균이 다르다

③ [eqn: H sub1]: 적어도 두 쌍 이상의 평균이 다르다    ④ [eqn: H sub1]:  적어도 한 쌍 이상의 평균이 다르다

8. 옳은 귀무가설을 기각할 때 생기는 오류는? (5회)

① 제4종오류    ② 제3종오류    ③ 제2종오류    ④ 제1종오류

9. 다음은 가설검정에 관한 설명이다. 옳은 것은? (6회)

① 검정통계량은 확률변수이다

② 대립가설은 사전에 알고 있는 값이다

③ 유의수준 α를 작게 할수록 좋은 검정법이다

④ 가설이 틀렸을 때 판정할 확률을 유의수준이라 한다

10. 유의확률(p-value)의 설명 중 틀린 것은? (6회)

① 검정통계량이 실제 관측된 값보다 대립가설을 지지하는 방향으로 더욱 치우칠 확률로서 귀무가설 [eqn: H sub 0]하에서 계산된 값이다

② 주어진 데이터와는 직접적으로 관계가 없다

③ 유의확률이 작을수록 [eqn: H sub 0]에 대한 반증이 강한 것을 뜻한다

④ 귀무가설 [eqn: H sub 0]에 대한 반증의 강도에 대하여 기준값을 미리 정해놓고 p값을 그 기준값과 비교한다

11. 설문을 이용한 여론조사에서, 95% 신뢰도에서 ±5% 이내의 정확도를 유지하려면 최소 몇 명 정도를 표집해야 하는가? (1회)

① 400    ② 900    ③ 1100    ④ 2000

12. 어떤 대학에서 남녀 교수들에 대한 강의 평가를 위하여 남자 교수 10명, 여자 교수 10명을 임의표집하여 각 교수의 강좌를 수강하는 학생들 2000명을 대상으로 설문조사를 하였다. 이 경우 표본크기는 얼마인가? (1회)

① 10    ② 20    ③ 2000    ④ 2020

13. 우리나라 가구의 월평균 소득을 조사한 결과 표준편차가 8,000원 정도 될 것으로 예상되었다. 모평균 μ를 신뢰도 95%로 추정하고자 할 때 오차를 1,000원 이내로 하려면 표본크기는 얼마로 해야 하는가? (4회)

① 약 160 이상    ② 약 430 이상    ③ 약 250 이상    ④ 약 210 이상

14. 표본크기에 대한 설명으로 틀린 것은? (6회)

① 가설검증에서 오진을 줄이기 위한 것과 표본크기와는 관련이 없다

② 다른 조건은 일정하다면, 표본의 크기가 클수록 평균의 표본오차는 더 적어진다

③ 표본이 클수록 진실한 가설을 기각할 가능성은 더 작아진다

④ 모집단이 동질적일수록 표본의 크기는 적어진다

제6강. 교차분석 / 카이제곱 검정

1. 두 정당 (A, B)에 대한 선호도가 성별에 따라 다른지 알아보기 위하여 1000명을 임의추출하였다. 이 경우에 가장 적합한 통계분석방법은? (1회)

① 분산분석    ② 회귀분석    ③ 인자분석    ④ 교차분석

2. 직업별로 소비자행동에 어떤 차이가 있는지 보기 위해 취업주부를 대상으로 전문직, 사무직, 생산직으로 나누어 소비성향을 측정하였다. 이 때 소비행동은 여러 개의 문항을 이용하여 연속변수의 척도를 구성하였다. 직업별로 소비행동의 차이가 있는지를 알아보려면 어떤 통계분석을 실시하는 것이 가장 적합하겠는가? (1회)

① 분할표 분석    ② 회귀분석    ③ 상관관계분석    ④ 분산분석

3. 다음의 표는 변수의 측정수준에 따라 적합한 분석방법을 제시하고자 하는 것이다. 이 때 각 빈칸에 들어갈 수 있는 분석방법의 조합으로 맞게 결합한 것은? (5회)

종속변수의 측정수준	독립변수의 측정수준
	비연속	연 속
비연속	A
연 속	B	C

① A=분할표분석, B=회귀분석, C=분산분석    ② A=분할표분석, B=분산분석, C=회귀분석

③ A=분산분석, B=회귀분석, C=분할표분석    ④ A=회귀분석 , B=분산분석, C=분할표분석

<기타 실전문제>

4. 다음의 척도 중 [eqn: x^2]검정을 할 수 있는 척도는?

① 명목척도    ② 어의차이척도    ③ 등간척도    ④ 비율척도

5. 교차분석시 행의 수가 15개이고 열의 수가 7개일 때 자유도는 얼마인가?

① 70    ② 84    ③ 105    ④ 100

6. 한 대학의 사회학과 학생들에 대하여 대학 수학능력 성적과 1학기 성적과의 관련성 여부를 검정하기 위하여 대학 수학능력 성적(상, 중, 하)과 1학기 성적(A, B, C, D, F)이라는 속성에 따라 분류하여 검정하려면 어느 방법을 이용해야 하는가?

① 분산분석    ② T검정     ③ 회귀분석    ④ 분할표분석

7. 다음 중 피어슨의 카이제곱 통계량의 공식은?

① [eqn: {x^2}= sum _{ } ^{ } {(관측도수-기대도수)^2 } over {기대도수 }]       ② [eqn: x ^{2} = sum _{} ^{} {(관측도수-기대도수) ^{2}} over {관측도수}]

③ [eqn: x ^{2} = sum _{} ^{} {(관측도수-기대도수)} over {기대도수}]        ④ [eqn: x ^{2} = sum _{} ^{} {(관측도수-기대도수)} over {관측도수}]

8. 2차원 교차표에서 한 변수는 5개, 다른 한 변수는 4개의 범주로 구성되어 있다. 카이제곱 검정을 한다면 이 검정의 자유도는 얼마인가? (4회)

① 5    ② 12    ③ 9    ④ 4

9. 발표된 의학통계에 의하면 질병으로 인한 사망 중 네 가지 주요 질병 A, B, C, D에 의한 사망률은 각각 15%, 21%, 18%, 14%라고 한다. 어떤 병원에서 질병으로 인한 사망자 308명을 분류해보니 다음과 같은 표와 같다. 이 병원에서의 사망비율은 발표된 사망비율과 다르다고 주장할 수 있는지 α=0.05에서 검정하고자 한다. 이 문제에 대한 적합한 검정통계량 값은? (4회)

질병	사망자수
A	43
B	76
C	85
D	21
기타	83
전체	308

① 29.87    ② 31.77    ③ 38.59    ④ 42.12

10. 두 변수에 대한 분할표(contingency table)에서 두 변수의 독립성 여부를 검정하기 위하여 카이자승 검정을 실시하고자 할 때 필요한 항목만으로 구성된 것은? (4회)

① 실측도수, 이론도수, 자유도, 평균        ② 실측도수, 이론도수, 자유도, 분산

③ 실측도수, 이론도수, 자유도, 유의수준    ④ 실측도수, 이론도수, 변동계수, 유의수준

11. 작년도 자료에 의하면, 어느 대학교의 도서관에서 도서를 대출한 학부 학생들의 학년별 구성비는 1학년 12%, 2학년 20%, 3학년 33%, 4학년 35%였다. 올해 이 도서관에서 도서를 대출한 학부 학생들의 학년별 구성비가 작년도와 차이가 있는지 분석하기 위해 학부생 도서 대출자 400명을 랜덤하게 추출하여 학생들의 학년별 도수를 조사하였다. 이 자료를 갖고 통계적인 분석을 하는 경우 사용하게 되는 검정 통계량은? (5회)

① 자유도가 4인 카이제곱 검정통계량     ② 자유도가 (3, 396)인 F 검정통계량

③ 자유도가 (1, 398)인 F 검정통계량      ④ 자유도가 3인 카이제곱 검정통계량

12. 10대 청소년 480명을 대상으로 인터넷 사용시 가장 많은 시간을 할애해서 이용하는 서비스가 무엇인지 물었더니 다음과 같은 결과를 얻었다. 이 결과를 이용해서 가장 많은 시간을 할애해서 이용하는 서비스에 서로 차이가 없다는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱 통계량의 값과 자유도는 얼마인가? (5회)

인터넷 서비스	명
이메일	175
뉴스 등 정보검색	92
게임	213

① 카이제곱 통계량 = 136.1235, 자유도 = 2    ② 카이제곱 통계량 = 136.1235, 자유도 = 3

③ 카이제곱 통계량 = 47.8625, 자유도 = 2     ④ 카이제곱 통계량 = 47.8625, 자유도 = 3

13. 멘델의 법칙에 의하면 제2대 잡종의 형질분리는 9:3:3:1로 나타난다고 한다. 이 법칙의 적합성 여부를 확인하기 위한 합당한 검정방법은? (5회)     ① F검정    ② t검정    ③ 카이제곱검정    ④ 부호검정

제7강. T-test분석

<기출문제>

1. 다음의 상황에 알맞은 검증방법은? (1회)

“도시지역과 시골지역의 가족수의 평균에 차이가 있는지를 알아보기 위해 도시지역과 시골지역 중 각각 몇 개의 지역을 골라 가족수를 조사하였다”

① 독립표본 t검증    ② 대응표본 t검증    ③ 카이제곱검증    ④ F검증

2. 미국에서는 얼마 전 인종간의 지적능력의 근본적 차이를 강조하는 종모양곡선(Bell Curve)이라는 책이 논란을 불러일으켰다. 만약 흑인과 백인의 지능지수의 차이를 비교하고자 한다면 어떤 검정도구를 사용하는 것이 가장 적합하겠는가? (6회)

① 카이자승검정    ② t검정     ③ F검정    ④ Z검정

<기타 실전문제>

3. 다음 중 평균을 비교하는 분석방법이 아닌 것은?

① 독립표본 T검정     ② 교차분석    ③ 대응표본 T검정    ④ 분산분석

4. 두 집단간의 평균이 통계적으로 유의한 차이를 보이고 있는지 여부를 검정할 때 사용하는 분석방법은?

① T검정     ② 분산분석     ③ 상관분석     ④ 교차분석

5. 서울 동대문구에 살고 있는 유권자들을 대상(동일한 조사대상자임)으로 17대 국회의원 후보 중 3명을 대상으로 선거홍보를 실시하기 전과 후에 동시에 조사를 실시하여 어떤 지지도를 보이는지를 분석하고자 하는 경우에는 어떤 기법을 적용해야 하는가?

① 독립표본 T검정     ② 일표본 T검정     ③ 대응표본 T검정    ④ 일원배치분산분석

6. t검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① t분포는 표본수가 증가함에 따라 정규분포에 근접하게 된다

② 두 집단간의 평균을 비교하는 방법은 t검정과 Z검정을 적용할 수 있다

③ Z검정은 모집단의 분산을 알고 있는 경우에 사용한다

④ 표본의 크기가 30개 이하일 경우에 Z검정을 해도 t검정과 동일한 결과가 나온다

7. 표본수가 적은 소표본과 가장 관계가 깊은 분포는 어느 것인가?

① 정규분포    ② 지수분포    ③ t분포    ④ F분포

제8강. 분산분석

1. 분산분석에 대한 설명 중 옳은 것으로 짝지어진 것은? (1회)

㉠ 집단간 분산을 비교하는 분석이다

㉡ 집단간 평균을 비교하는 분석이다

㉢ 검증통계량은 집단내 제곱합(SSW)과 집단간 제곱합(SSB)으로 구한다

㉣ 검증통계량은 총제곱합(SST)과 집단간 제곱합(SSB)으로 구한다

① ㉠, ㉢    ② ㉠, ㉣    ③ ㉡, ㉢    ④ ㉡, ㉣

2. 다음의 분산분석표에서 결정계수([eqn: R^2])는? (1회)   ① 0.67    ② 0.49    ③ 0.09    ④ 0.05

변동요인	자유도	제곱합	평균제곱	F값	p값
모형	1	1519.98	1519.98	20.026	0.0212
잔차	10	759.02	75.90
총합	11	2279.00

3. 분산분석을 수행하는데 필요한 가정이 아닌 것은? (1회)

① 독립성(independence)    ② 불편성(unbiasedness)

③ 정규성(normality)       ④ 등분산성(homoscedasticity)

4. 일원분산분석을 시행하였다. 처리는 모두 5개이며, 각 처리당 6회씩 반복 실험을 하였다. 결정계수의 값이 0.6, 처리평균제곱의 값이 300이라면 오차제곱합의 값은 얼마인가? (1회)

① 800    ② 900    ③ 1600    ④ 1800

5. ‘성별 평균소득’에 관한 설문조사자료를 정리한 결과, 집단내 편차제곱의 평균(MSw)은 50, 집단간 편차제곱의 평균(MSb)은 25로 나타났다. 이 경우에 F값은? (1회)

① 0.5    ② 32    ③ 25    ④ 75

6. 분산분석에 대한 설명이 아닌 것은? (2회)

① 집단간 평균을 비교하는 기법이다

② 두 집단을 비교할 때에는 분산분석을 사용할 수 없다

③ 분산을 분석함으로써 집단들의 평균을 검정한다

④ 집단의 평균이 다르면 분산도 달라진다

7. 분산분석을 위한 모형에서 오차항에 대한 가정으로 해당하지 않는 것은?

① 정규성    ② 독립성    ③ 일치성    ④ 등분산성

8. 다음의 표를 잘못 해석한 것은? (4회)

요인	제곱합	자유도	평균제곱	F값	유의확률
처리	3836.55	4	959.14	15.48	0.000
잔차	1549.27	25	61.97
계	4385.83	29

① 분산분석에 사용된 집단의 수는 5개이다

② 분산분석에 사용된 케이스 수는 30개이다

③ 각 처리별 평균값의 차이가 있다

④ 만약 F값이 주어지지 않는다면 가설검증이 곤란하다

9. 실험계획에서 지켜야 할 기본원칙에 들지 않는 것은? (5회)

① 랜덤화    ② 반복    ③ 블록화    ④ 완전성

10. 다음 가정 중 일원분산분석법을 수행하기 위해 필요한 가정은? (5회)

가. 관측값은 독립적으로 추출된 표본에서 얻어진 것이다

나. 표본이 추출된 모집단은 정규분포를 따른다

다. 표본이 추출된 각 모집단의 분산은 같다

① 가, 나    ② 가, 다    ③ 나, 다    ④ 가, 나, 다

11. 다음은 처리(treatment)의 각 수준별 반복수이다. 오차 변동의 자유도는? (6회)

수준	반복수
1	7
2	4
3	6

① 13    ② 14    ③ 15    ④ 16

12. 다음의 상황에 알맞은 검정방법은? (6회)

과수원을 운영하는 농민이 세 종류의 종자 중 가장 수확량이 많이 나오게 하는 종자를 구입하여 심으려고 한다

① 독립표본 t검정    ② 대응표본 t검정    ③ [eqn: x^2]검정    ④ F검정

제9강. 상관분석

1. 상관계수에 관한 다음의 기술 중 옳은 것끼리 짝지은 것은? (1회)

ㄱ. 상관계수가 0에 가까울수록 변수간에 상관이 없음을 뜻한다

ㄴ. 상관계수의 절대값은 1을 넘을 수 없다

ㄷ. 상관계수는 변수가 아무리 많더라도 두 변수간만 구할 수 있다

① ㄱ, ㄴ    ② ㄱ, ㄷ    ③ ㄴ, ㄷ    ④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

2. 교육수준과 정치적 성향의 관계를 알아보기 위하여 조사를 실시하였다. 조사한 자료를 분석한 결과 교육년수로 측정한 교육수준의 분산이 70, 정치적 성향의 분산이 50, 그리고 두 변수의 공분산은 [eqn: sqrt {560}]으로 나타났다. 이 때 두 변수 간의 적률상관계수 값은 얼마인가? (1회)

① 0.1    ② 0.2    ③ 0.3    ④ 0.4

3. 상관관계에 대한 설명 중 옳은 것은?

① 두 변수 간에 강한 상관관계가 존재하면 두 변수는 서로 독립적이라고 한다

② 두 변수 간의 상관관계로부터 인과관계를 도출할 수 있다

③ 두 변수 간에 상관관계가 없다면 피어슨 상관계수의 값은 0이다

④ 피어슨 상관계수의 값은 항상 0이상, 1이하이다

4. 이산형 확률변수 (X, Y)의 결합확률분포표가 다음과 같이 주어진 경우, X와 Y의 상관계수에 대한 설명으로 가장 적절한 것은? (5회)

X Y	1	2	3	4	5
1	0.15	0.10	0.00	0.00	0.00
2	0.00	0.15	0.05	0.00	0.00
3	0.00	0.05	0.10	0.10	0.00
4	0.00	0.00	0.00	0.15	0.05
5	0.00	0.00	0.00	0.00	0.10

① 상관계수는 양의 값을 갖는다    ② 상관계수는 음의 값을 갖는다

③ 상관계수는 0이다               ④ 상관계수는 구할 수 없다

5. 상관계수에 대한 설명이다. 옳은 것으로 짝지은 것은? (6회)

㉠ 피어슨 상관계수는 켄달의 타우보다 이상점 자료에 더 민감하다

㉡ 피어슨 상관계수는 켄달의 타우보다 이상점 자료에 덜 민감하다

㉢ 켄달의 타우는 자료들 간의 순위정보를 이용한다

㉣ 스피어만의 상관계수는 자료들의 순위정보를 이용한다

① ㉠, ㉢    ② ㉠, ㉣    ③ ㉡, ㉢    ④ ㉡, ㉣

6. 다음 중 상관분석의 적용을 위해 산점도(scatter plot)에서 관찰해야 하는 자료의 특징이 아닌 것은? (6회)

① 선형 또는 비선형 관계의 여부    ② 이상점의 존재 여부

③ 자료의 층화 여부                ④ 원점(0, 0)의 통과 여부

<기타 실전문제>

7. 다음의 상관계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 피어슨 상관계수는 등간척도나 비율척도로 측정된 두 변수들간 상관관계 측정에 이용된다

② 스피어만 상관계수는 서열척도로 측정된 변수들간의 관계를 측정한다

③ 켄달의 타우는 등간척도로 측정된 변수들간의 관계를 측정한다

④ 상관계수가 0이라는 것은 한 변수로 다른 변수를 전혀 예측할 수 없다는 의미이다

8. 다음 중 상관분석의 설명으로 옳지 않은 것은?

① 두 변수의 관계는 직선관계, 즉 일차함수 관계여야 한다

② 두 변수가 모집단에서 정규분포를 가져야 한다

③ 두 변수는 가능한 한 연속적 변수여야 한다

④ 독립변수와 종속변수가 있다

9. 다음은 피어슨 상관계수의 특징이 아닌 것은?

① 상관계수가 가질 수 있는 값의 범위는 -1부터 1까지이다

② 인과관계의 정도를 설명할 수 없다

③ 상관계수의 값이 0인 경우는 두 변수 사이에 아무런 관계가 존재하지 않는다는 것을 의미한다

④ 서열척도일 경우만 사용할 수 있다

10. X에 대한 Y의 회귀방정식이 [eqn: Y=0.4X+4]라 할 때, X와 Y의 표준편차가 각각 4, 2라면 상관계수 r 값은?   ① 1    ② 0.8    ③ 0.5    ④ 0.4

11. 두 변량 x, y에서 x의 표준편차가 4.06이고, y의 표준편차가 2.65이고, 두 변량의 공분산이 10.50일 때 상관계수 r 값은?   ① 10.759    ② 1.532    ③ 1.025    ④ 0.976

12. 다음 표에서 스피어만의 순위상관계수는 얼마인가?

	A	B	C	D	E	F	G
X	4	1	6	5	3	2	7
Y	4	2	5	6	1	3	7

① 0.5    ② 0.625    ③ 0.746    ④ 0.875

13. 다른 변수들의 상관관계를 통제하고 순수하게 두 변수간의 상관관계를 나타내는 것은?

① 단순상관계수    ② 편상관계수    ③ 다중상관계수    ④ 교차분석

제10강. 회귀분석

1. 결정계수 [eqn: R^2]에 대한 설명으로 틀린 것은? (1회)

① 총제곱의 합 중 설명된 제곱의 합의 비율을 뜻한다

② 종속변수에 미치는 영향이 적은 독립변수가 추가된다면 결정계수는 변하지 않는다

③ [eqn: R^2]의 값이 클수록 회귀선으로 실제 관찰치를 예측하는데 정확성이 높아진다

④ 독립변수와 종속변수간의 표본상관계수 r의 제곱값과 같다

2. 회귀분석에서 독립변수에 의해서 설명되는 종속변수의 비율을 무엇이라고 하는가? (1회)

① 회귀계수    ② 신뢰계수    ③ 결정계수    ④ 자유도

3. 미국에서 흑인과 백인의 교육수준별 주관적 계급의식에 대한 조사를 통해 얻은 자료에 회귀분석을 적용한 결과 아래 그림과 같은 관계를 얻을 수 있었다. 다음 중 이 그림에 대한 설명으로 잘못된 것은 무엇인가? (단, 이 때 상, 중, 하로 표시된 것은 그림의 편의를 위한 것으로 실제 측정과 분석은 연속변수로 이루어졌다)  (1회)

주관적 계급

상

중

하

하

중

상

교육수준

백

흑

① 흑인과 백인 모두 교육수준이 상승함에 따라 주관적 계급의식 역시 높아진다

② 흑인의 주관적 계급의식은 중간 이상의 교육수준을 받았을 경우 백인보다 낮지만 그 이하일 경우 백인보다 높다

③ 교육수준이 흑인의 주관적 계급의식에 미치는 영향의 정도는 백인에 비해 더 낮다

④ 주관적 계급의식에 대한 영향을 미치는 독립변수로서 인종과 교육수준 간에는 통계적 상호작용이 존재하지 않는다

4. 교육수준에 따른 생활만족도의 차이를 다양한 배경변수를 통제한 상태에서 비교하기 위해 다중회귀분석을 실시하고자 한다. 교육수준을 5개의 범주(무학, 초졸, 중졸, 고졸, 대졸이상)로 측정하였다. 이 때 교육수준별 차이를 나타내는 가변수(dummy variable)를 몇 개 만들어야 하겠는가?

① 1개    ② 2개    ③ 4개    ④ 5개

5. 두 변수 X와 Y가 서로 독립적일 때 X와 Y의 회귀직선의 기울기는?

① 0    ② 1    ③ 0.5    ④ -1

6. 회구식 [eqn: Y=0.1-0.2{X SUB1}+0.3{X SUB2}]에서 [eqn: X SUB1]이 5단위, [eqn: X SUB2]가 6단위 증가하면 결과물은 얼마나 증가하는가? (2회)

① 0.8    ② 0.9    ③ 1.0    ④ 0.7

7. 회귀분석 결과 분산분석표에서 잔차제곱합(SSE)은 60, 총제곱합(SST)은 240임을 알았다. 이 회귀모형에서 결정계수는 얼마인가? (4회)

① 0.25    ② 0.5    ③ 0.75    ④ 0.95

8. 봉급생활자의 연봉과 근속년수, 학력간의 관계를 알아보기 위하여 회귀분석을 실시하기로 한다. 그런데 근속년수는 양적 변수이지만 학력은 중졸, 고졸, 대졸로 수준수가 3개인 지수변수(또는 가변수)이다. 이 때 적합한 다중회귀분석모형으로 만들기 위한 설명변수 개수는 모두 몇 개인가? (4회)

① 1    ② 2    ③ 3    ④ 4

9. 단순선형회귀모형 [eqn: Y _{i} = beta _{0} +{β sub1}{X SUB i}+ epsilon sub i]에 대한 설명 중 틀린 것은? (4회)

① 두 변수 X, Y의 관계식은 선형식으로 표현될 수 있어야 한다

② 최소자승법에 의한 모수 추정량은 모든 선형불편추정량 중에서 최소분산을 갖는다

③ 모형의 유의성 여부는 F검정에 의해 판단된다

④ 결정계수 [eqn: R^2]은 총변동 중에서 회귀선에 의해 설명되는 비율을 측정한 값이며, 두 변수간 상관관계와는 무관하다

10. 두 연속적 변인이 실업율과 자살율간의 상관계수가 Y=.40일 경우 실업율에 의해서 결정되는 자살율의 총분산의 비율인 결정계수는 얼마인가? (4회)

① 0.40    ② 0.16    ③ 0.20    ④ 0.12

11. 관측값 12개를 갖고 수행한 단순회귀분석에서 회귀직선의 유의성 검정을 위해 작성된 분산분석표가 다음과 같다. 이 표에서 (가), (나), (다)의 값으로 맞는 것은? (6회)

요인	제곱합	자유도	평균제곱	F값
회귀	66	1	66	(다)
잔차	220	(가)	(나)

① (가) = 10, (나) = 22, (다) = 3         ② (가) = 10, (나) = 22, (다) = 3.67

③ (가) = 11, (나) = 20, (다) = 3.3        ④ (가) = 11, (나) = 220, (다) = 0.3

12. 중회귀분석에서 회귀계수에 대한 검정과 결정계수가 아래와 같다. 틀린 것은? (6회)

요인	회귀계수	표준오차	통계량(T)	P값
절편	-275.26	24.38	-11.29	0.000
Head	4.458	3.167	1.41	0.161
Neck	19.112	1.200	15.92	0.000

([eqn: R^2]=89.1%)

① 설명변수는 Head와 Neck이다

② 회귀변수 중 가장 의가 없는 변수는 절편과 Neck이다

③ 위 중회귀모형은 89.1% 자료와 적합한다

④ 회귀방정식에서 다른 요인을 고정시키고 Neck이 한 단위 증가하면 반응값은 19.112가 증가한다

13. 회귀분석을 수행하는 데 필요한 가정이 아닌 것은? (6회)

① 독립성    ② 불편성    ③ 정규성    ④ 등분산성

14. ‘성과 정당지지도 사이에 관계가 있는가?’를 살펴보기 위해 설문조사를 실시하였다. 분석한 결과 피어슨 카이제곱 값이 32.29, 자유도가 2, 유의확률이 0.000이었다. 이러한 분석에 근거할 때, 유의수준 0.05에서 ‘성과 정당지지도 사이의 관계’에 대한 결론은? (6회)

① 위에 제시한 통계량으로는 성과 정당지지도 사이의 관계를 알 수 없다

② 성과 정당지지도 사이에 유의미한 관계가 있다

③ 성과 정당지지도 사이에 유의미한 관계가 없다

④ 남성이 여성보다 정당지지도가 높다

15. 다중회귀분석에서 독립변수의 지나치게 많을 경우의 부작용이 아닌 것은? (6회)

① 설명력의 증가가 현저히 줄어든다

② 추정치의 표준오차는 커진다

③ 회귀식의 적합도나 타당도가 낮아진다

④ 종속변수에 대한 독립변수의 상대적 영향력의 비교가 곤란하다